Finite Group Databasebeta

← #15900590

Subgroups — #15900590

Order 3328.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719257—24no—
30#11719257—24no—
31C2×#88150—21no—
32C2×#88139—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718881—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718775—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056—24no—
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718645—21no—
55#11718609—21no—
56#11718603—21no—
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718400—24no—
60#11718394—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26D414yes—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88193—28no—
108#88184—22no—
109#88184D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—41no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124#88178—22no—
125#88178—41no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×Dic52—41no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141#88150—28no—
142#88139—28no—
143#88135—28no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C4×Dic26—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88057—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056D414yescomplemented
166#24431—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—81no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—28no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C2×Dic26#4112yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—44no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—42no—
284#6101—42no—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—24no—
287Dic52—44no—
288Dic52—44no—
289#6095—44no—
290C2×#548—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×#451—131no—
294C22×#103—131no—
295#2417—131no—
296#2042—131no—
297#2035—131no—
298#2015—131no—
299#2001—131no—
300#1878—131no—
301#1874—131no—
302#1869D1311yescharacteristic, complemented
303#1865—131no—
304#1788—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13#13512yes—
318C23×C13#13712yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—44no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#12012yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—48no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26#12114yes—
397C8×C13—22no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×Q16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C23×C8C2×D1311yescharacteristic
407#548—264no—
408#548—264no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×D4—261no—
419C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—131no—
421#465—264no—
422#452—264no—
423#451—264no—
424C2×#106—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—264no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439#398—261no—
440#396—261no—
441#391—131no—
442#389—131no—
443#386—261no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#336C2×D1311yescharacteristic
449#336C2×D1311yescharacteristic
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13#45214yescomplemented
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13C2×#13511yescharacteristic
468C22×C13C2×#13711yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C22×C13#57811yescharacteristic
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13C2×#12111yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—24no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—261no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8—521no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4D5211yescharacteristic
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—521no—
523C2×Q16—521no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534#124—262no—
535#124—262no—
536#124—268no—
537C22⋊Q8—268no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—521no—
544#121—134no—
545#121—268no—
546#121—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—268no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—262no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
574C2×C42—261no—
575C2×C42C22×D1311yescharacteristic
576#106—262no—
577#103—134no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—521no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594C2×C13—24no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13#241011yescharacteristic
597C2×C13C2×#45211yescharacteristic
598C2×C13#301311yescharacteristic
599C2×C13#327011yescharacteristic
600C2×C13#328211yescharacteristic
601C2×C13#330011yescharacteristic
602C2×C13#331611yescharacteristic
603D13—82no—
604C24—261no—
605C24C2×D5211yescharacteristic
606C24C2×D5211yescharacteristic
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—268no—
616C2×Q8—264no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—522no—
632C2×Q8—522no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—524no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4C2×D5211yescharacteristic
680C22×C4C2×D5211yescharacteristic
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1312yes—
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—524no—
685Q16—524no—
686SD16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D1312yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4—1041no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—1041no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—264no—
727C13#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—262no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23#8813612yes—
747C23#8815812yes—
748C23#8816312yes—
749C23C22×D5211yescharacteristic
750Q8—134no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—528no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763D4—44no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4#8813612yes—
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#8825111yescharacteristic
818C2×C4#41×D1311yescharacteristic
819C2×C4#8825611yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22#1171839414yescomplemented
845C22C2×#8813611yescharacteristic
846C22D4×D5211yescharacteristic
847C22#1171925911yescharacteristic
848C22C2×#8815811yescharacteristic
849C22C2×#8816311yescharacteristic
850C22#1171945611yescharacteristic
851C22#1171945811yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—264no—
857C4—522no—
858C4—522no—
859C4—522no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C4—1041no—
863C4#1171929511yescharacteristic
864C4D13×#12111yescharacteristic
865C4#1171931011yescharacteristic
866C4#1171935911yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—1042no—
870C2#1311820911yescharacteristic
871C2C2×#1171839411yescharacteristic
872C2#1312415411yescharacteristic
873C2#1312641111yescharacteristic
874C2#1312654811yescharacteristic
875C2#1312672511yescharacteristic
876C2#1312694911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719257C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
5. C22×#88056C2semidirect
6. #13118287C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116033C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115846C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115107C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
165. #88056D4semidirect
302. #1869D13semidirect
463. C22×C13#452semidirect
727. C13#24431semidirect
844. C22#11718394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117187752
C2×#117183942
C2×#117184002
C22×#880562
#131182872
#131160782
#131160332
#131159332
#131158462
#131151762
#131151512
#131151072
#131147772
C13×#18692
#2443113