Finite Group Databasebeta

← #15900593

Subgroups — #15900593

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719314—24no—
30#11719314—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718830—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50#11718707—24no—
51#11718648—21no—
52#11718646C2211yescharacteristic, complemented
53#11718641—21no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718468—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8—41no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88191—28no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88149—22no—
143#88149D414yes—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148#88138—28no—
149#88136—28no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88061—41no—
164#88060—22no—
165#88049—22no—
166#88049D414yescomplemented
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—28no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—432no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52#4112yes—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
282C13×C22⋊C4—24no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6106—44no—
287#6106—44no—
288#6103—24no—
289#6103—22no—
290#6103—24no—
291#6103—42no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—81no—
297#6101—22no—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yescomplemented
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000D1311yescharacteristic, complemented
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13C2×SD1612yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12012yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—48no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—28no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13C2×SD1612yes—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—48no—
430D52—48no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52#12114yes—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—48no—
439C4×D13—84no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#121—131no—
457C2×#121—261no—
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—264no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—24no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—816no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—41no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—22no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—268no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4—524no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—134no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—262no—
636#103—22no—
637#102—22no—
638#102—134no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—24no—
663D13—44no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—131no—
667C24—264no—
668C24—264no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—134no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—5232no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—264no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—1041no—
793C4⋊C4D4×D1312yes—
794C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—132no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—528no—
831C23—528no—
832C23—528no—
833C23—528no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23SD16×D1312yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—134no—
866D4—268no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—528no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—528no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—134no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—264no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—10416no—
958C22—10416no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929511yescharacteristic
965C22#1171931511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
967C22#1171947411yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171948311yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4#1171929411yescharacteristic
980C4D13×#12111yescharacteristic
981C4#1171931711yescharacteristic
982C4#1171942211yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—264no—
986C2—524no—
987C2—1042no—
988C2#1311820311yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312414411yescharacteristic
991C2#1312631911yescharacteristic
992C2#1312652511yescharacteristic
993C2#1312665511yescharacteristic
994C2#1312685211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118283C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115167C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115098C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
52. #11718646C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
166. #88049D4semidirect
225. C2×C22⋊D13SD16semidirect
281. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
307. C2×#1055C2×D4semidirect
318. #2000D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
794. C4⋊C4D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184682
C2×#117187072
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182832
#131160692
#131160222
#131159222
#131151672
#131151522
#131151252
#131150982
#131147682
C13×#20002
#2443213