Finite Group Databasebeta

← #15900594

Subgroups — #15900594

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88207—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24D4×C22⋊D13—24no—
25D4×C22⋊D13—24no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718874—21no—
45#11718873—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718775—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718646C2211yescharacteristic, complemented
56#11718644—21no—
57#11718635C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718437—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13D414yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—41no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#88207—28no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88193—28no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—28no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105—41no—
126#88184—22no—
127#88184D414yes—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148#88151—22no—
149#88151—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102D414yescomplemented
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88057—22no—
165#88056—22no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—28no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—81no—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—432no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
239C22×Dic13—24no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—44no—
276C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6105—44no—
287#6105—44no—
288#6103—24no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—42no—
296C4⋊Dic13—81no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—22no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308#6095—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—48no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—48no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13C2×SD1612yes—
351C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13C2×SD1612yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—48no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13#12114yes—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—84no—
396C2×C4×C13#12012yes—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—28no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—48no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13C2×SD1612yes—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—261no—
446C23×D4C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—24no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—24no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—816no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13#45014yescomplemented
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13C2×#12111yescharacteristic
541C4×C13#53411yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13#54611yescharacteristic
544Dic13—22no—
545Dic13—41no—
546Dic13—42no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—21no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—268no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—524no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4D5214yes—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—268no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—521no—
645#102C22⋊D1314yescomplemented
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—44no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#301211yescharacteristic
659C2×C13#326411yescharacteristic
660C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
661C2×C13#329511yescharacteristic
662C2×C13#331011yescharacteristic
663D13—42no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—131no—
675C24—264no—
676C24—261no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—134no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—5232no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4C2×D5212yes—
735C2×D4C2×D5212yes—
736C2×D4#612712yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—264no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4C2×D5212yes—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1312yes—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—44no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—132no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—262no—
839C23—528no—
840C23—528no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23#8813612yes—
853C23#8816512yes—
854C23SD16×D1312yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—268no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4#8818414yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—528no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4#8813612yes—
916C2×C4C22×D5211yescharacteristic
917C2×C4C2×#612711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—10416no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22#1171843714yescomplemented
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22#1171919511yescharacteristic
965C22C2×#8816511yescharacteristic
966C22#1171946211yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
968C22#1171946711yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—262no—
974C4—521no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4#1171919511yescharacteristic
980C4#1171919811yescharacteristic
981C4C2×#8818411yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—522no—
987C2—1042no—
988C2#1311820411yescharacteristic
989C2C2×#1171843711yescharacteristic
990C2#1312414511yescharacteristic
991C2#1312631611yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
993C2#1312665611yescharacteristic
994C2#1312685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. #13118281C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
20. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#6105C22semidirect
33. C2×#88178C22semidirect
34. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88057C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. #11718646C22semidirect
57. #11718635C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
153. C13×#102D4semidirect
238. C2×C22⋊D13SD16semidirect
276. C2×C8×C13C2×D4semidirect
281. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
313. C22×#102D13semidirect
450. C23×C8C2×D13semidirect
463. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
514. C22×C13#450semidirect
645. #102C22⋊D13semidirect
781. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
794. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117187752
C2×#117184372
C2×#117188792
#131182812
#131160692
#131160242
#131159252
#131158402
#131151682
#131151532
#131151282
#131150992
#131147652
C22×C13×#1022
#2443213