Finite Group Databasebeta

← #15900595

Subgroups — #15900595

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719422—24no—
30#11719422—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718655—21no—
49#11718648—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718439—24no—
56#11718437—24no—
57#11718437—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718326—21no—
60#11718322—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13D414yes—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88192—28no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192D414yes—
112#88191—28no—
113#88191—28no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—41no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105—41no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144C4⋊C4×D13—22no—
145C4⋊C4×D13—41no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88056—22no—
165#88049—22no—
166#88049D414yescomplemented
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228D4×D13—28no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—432no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52SD1614yescomplemented
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52#4112yes—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—81no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—24no—
285#6105—44no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—42no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yescomplemented
307#6095—44no—
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041D1311yescharacteristic, complemented
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13#12012yes—
371C22×D13C2×SD1612yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—48no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—84no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C2×SD1612yes—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—48no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12012yes—
421D52—28no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52#12114yes—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—48no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—84no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—264no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—24no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—816no—
535C2×D13—816no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—268no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—22no—
599#127—22no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—134no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—24no—
663D13—42no—
664D13—44no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—264no—
670C24—264no—
671C24—261no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24—1041no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—134no—
707C2×D4—132no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—268no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—5232no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4D4×D1312yes—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—264no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—1041no—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—262no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—262no—
835C23—261no—
836C23—262no—
837C23—528no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—528no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—134no—
871D4—268no—
872D4—262no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—528no—
876D4—528no—
877D4—528no—
878D4—528no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—528no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4SD16×D1312yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#41×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—134no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—264no—
951C22—522no—
952C22—521no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—10416no—
962C22—10416no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171931411yescharacteristic
965C22#1171938111yescharacteristic
966C22#1171946211yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171948011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4D13×#12111yescharacteristic
980C4#1171931411yescharacteristic
981C4#1171935811yescharacteristic
982C4#1171935911yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—264no—
986C2—522no—
987C2—524no—
988C2#1311820511yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312413511yescharacteristic
991C2#1312631111yescharacteristic
992C2#1312652711yescharacteristic
993C2#1312665911yescharacteristic
994C2#1312685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118285C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115169C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115096C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
25. C22×#6105C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
32. C2×#88151C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
166. #88049D4semidirect
242. C2×D52SD16semidirect
280. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
306. C2×#1055C2×D4semidirect
315. #2041D13semidirect
475. C2×#102C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
485. #389C2×D13semidirect
492. #336C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
794. C4⋊C4D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117184392
C2×#117184372
C2×D13×#1022
#131182852
#131160232
#131159242
#131158402
#131151692
#131151502
#131151272
#131150962
#131147652
C13×#20412
#2443213