Finite Group Databasebeta

← #15900596

Subgroups — #15900596

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#450—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718832—24no—
49#11718830—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
54#11718648—21no—
55#11718646C2211yescharacteristic, complemented
56#11718641—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58#11718617—21no—
59#11718609—21no—
60D13×#102—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13D414yes—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88207—28no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6106—41no—
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88193—28no—
123#88192—22no—
124#88192D414yes—
125#88191—28no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—41no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102D414yescomplemented
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162C22⋊#1055—41no—
163#88061—22no—
164#88061—22no—
165#88060—22no—
166#88057—22no—
167#88049—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13#4112yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—432no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
242C22×Dic13—24no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251D4×D13—28no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C13×SD16—44no—
271C13×SD16—44no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
281C13×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6106—44no—
287#6103—24no—
288#6103—22no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—81no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297#6101—22no—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—48no—
335C23×C13—48no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13C2×SD1612yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12012yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—48no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13#12114yes—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—28no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—48no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12012yes—
430C2×Dic13C2×SD1612yes—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—84no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—261no—
446C23×D4C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—24no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—264no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—816no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—41no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13C2×#12111yescharacteristic
541C4×C13#53411yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13#54611yescharacteristic
544Dic13—22no—
545Dic13—22no—
546Dic13—42no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—21no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—134no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—268no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—268no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—521no—
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—521no—
645#102C22⋊D1314yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#301211yescharacteristic
659C2×C13#326411yescharacteristic
660C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
661C2×C13#329511yescharacteristic
662C2×C13#331011yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—24no—
667C24—21no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—131no—
675C24—264no—
676C24—261no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—134no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—5232no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4D4×D1312yes—
735C2×D4D4×D1312yes—
736C2×D4#612912yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—264no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—44no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—132no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—262no—
841C23—528no—
842C23—528no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23SD16×D1312yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—268no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4#8819214yes—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—132no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—528no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×#612911yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—134no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—262no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—10416no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929611yescharacteristic
965C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
966C22#1171946711yescharacteristic
967C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C22#1171947911yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—262no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—522no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4#1171929411yescharacteristic
980C4#1171929611yescharacteristic
981C4C2×#8819211yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—264no—
987C2—1042no—
988C2#1311820611yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312414111yescharacteristic
991C2#1312631011yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
993C2#1312665311yescharacteristic
994C2#1312685011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13118283C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
34. C22×C8×D13C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88057C22semidirect
55. #11718646C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
151. C13×#102D4semidirect
241. C2×C22⋊D13SD16semidirect
277. C2×C8×C13C2×D4semidirect
280. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
312. C2×#450D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
645. #102C22⋊D13semidirect
781. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
794. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188322
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182832
#131160692
#131160262
#131159222
#131158372
#131151722
#131151502
#131151252
#131150992
#131147672
C2×C13×#4502
#2443213