Finite Group Databasebeta

← #15900597

Subgroups — #15900597

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D52—24no—
30D4×D52—24no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#398—21no—
37C13×#396—21no—
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#386—21no—
41C13×#380—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718709—24no—
48#11718707—24no—
49#11718707—24no—
50C2×#88049—24no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—44no—
76C2×D4×D13—44no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52D414yes—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—41no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—41no—
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6106—41no—
127C2×#6106—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184D414yes—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—41no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88149—28no—
144#88136—28no—
145#88136—28no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#88049D414yescomplemented
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13SD1614yescomplemented
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—81no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—21no—
228D4×D13—432no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—28no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52#4112yes—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—42no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4—81no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4—81no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288#6106—44no—
289#6106—44no—
290#6106—44no—
291#6103—24no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—44no—
308C2×#1055C2×D412yescomplemented
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417D1311yescharacteristic, complemented
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13#12012yes—
335C23×C13C2×SD1612yes—
336C23×C13C2×SD1612yes—
337C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—28no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—84no—
410C2×C4×C13#12012yes—
411C2×C4×C13C2×SD1612yes—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—48no—
431D52—48no—
432D52—48no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—84no—
438D52#12114yes—
439C4×D13—48no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—264no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—21no—
483#396—21no—
484#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#386—21no—
487#380—21no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13#45014yescomplemented
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—24no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—816no—
528C2×D13—816no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—22no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13C2×#12111yescharacteristic
546C4×C13#53411yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13#54611yescharacteristic
549Dic13—42no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—134no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—268no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4—524no—
577C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—521no—
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—41no—
604#121—134no—
605#121—268no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—134no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—44no—
663D13—82no—
664D13—82no—
665C24—264no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—264no—
670C24—522no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—1041no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—132no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—268no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—5232no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4#610614yescomplemented
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—264no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4D4×D1312yes—
760C22×C4D4×D1312yes—
761C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—132no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—132no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—264no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—528no—
822C23—528no—
823C23—528no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—528no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23#8819112yes—
852C23C2×#610612yes—
853C23C2×#610612yes—
854C23#8820312yes—
855C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—134no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—528no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4#8819112yes—
915C2×C4C2×#610612yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#41×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—262no—
923C8—521no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—264no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—10416no—
953C22—10416no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22#1171870714yescomplemented
963C22C2×#8819111yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
965C22C22×#610611yescharacteristic
966C22C2×#8820311yescharacteristic
967C22#1171953411yescharacteristic
968C22#1171954011yescharacteristic
969C22#1171954211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—522no—
979C4D13×#12111yescharacteristic
980C4#1171931011yescharacteristic
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4#1171931511yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—524no—
986C2—1042no—
987C2—1042no—
988C2#1311820711yescharacteristic
989C2C2×#1171870711yescharacteristic
990C2#1312413711yescharacteristic
991C2#1312631711yescharacteristic
992C2D4×#610611yescharacteristic
993C2#1312665411yescharacteristic
994C2#1312685111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#2417D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115096C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2417C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
28. C23×#1055C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
39. C13×#389C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
60. C2×#88048C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
166. #88049D4semidirect
196. C2×D4×C13SD16semidirect
280. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
308. C2×#1055C2×D4semidirect
314. #2417D13semidirect
454. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
463. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
484. #391C2×D13semidirect
485. #389C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
506. C22×C13#450semidirect
737. C2×D4#6106semidirect
794. C4⋊C4D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117187092
C2×#117187072
C22×#880492
#131160702
#131160252
#131159232
#131158372
#131151732
#131151532
#131151292
#131150962
#131147662
C13×#24172
#2443213