Finite Group Databasebeta

← #15900598

Subgroups — #15900598

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
25D4×D52—24no—
26D4×D52—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718655—21no—
47#11718648—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718525—24no—
56#11718437—24no—
57#11718437—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718326—21no—
60#11718322—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—28no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—44no—
89C22×D52—44no—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110#88184—28no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129C2×#6095—41no—
130C2×#6095—41no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—41no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—41no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149D414yes—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—41no—
144#88136—28no—
145#88136—28no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#106—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102D414yescomplemented
153C13×#95—21no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13—24no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—432no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52SD1614yescomplemented
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—81no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
283C13×C22⋊C4—24no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—24no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—81no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—42no—
299#6101—42no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#6095—44no—
307#6095—44no—
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864D1311yescharacteristic, complemented
323#1786—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13#12012yes—
371C22×D13C2×SD1612yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13#12114yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—48no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C2×SD1612yes—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—48no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13#12012yes—
414D52—28no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—22no—
419D52—48no—
420D52—48no—
421D52—48no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—84no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—84no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—264no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#336—131no—
492#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—24no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
504C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—816no—
527C2×D13—816no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13C2×#12111yescharacteristic
543C4×C13#53411yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—134no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—268no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—524no—
572C22×D4—524no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—261no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—521no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—521no—
645#102D5214yescomplemented
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13#241011yescharacteristic
655C2×C13C2×#45011yescharacteristic
656C2×C13#301211yescharacteristic
657C2×C13#326411yescharacteristic
658C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
659C2×C13#329511yescharacteristic
660C2×C13#331011yescharacteristic
661D13—24no—
662D13—42no—
663D13—82no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—131no—
667C24—131no—
668C24—264no—
669C24—264no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24—1041no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—134no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—5232no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4C2×D5212yes—
736C2×D4D4×D1312yes—
737C2×D4#613112yes—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—1041no—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8C2×D5212yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4C2×D5212yescomplemented
794C4⋊C4D4×D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—132no—
814C23—132no—
815C23—132no—
816C23—132no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—528no—
830C23—528no—
831C23—528no—
832C23—528no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—268no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—528no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4#8814914yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4SD16×D1312yes—
916C2×C4C22×D5211yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×#613111yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—134no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—10416no—
954C22—10416no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D4×D5211yescharacteristic
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C22#1171933511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
967C22#1171947511yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171947911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4C2×#8814911yescharacteristic
980C4D4×D5211yescharacteristic
981C4#1171933511yescharacteristic
982C4#1171935811yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—264no—
985C2—522no—
986C2—1042no—
987C2—1042no—
988C2#1311820811yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312413811yescharacteristic
991C2#1312631811yescharacteristic
992C2SD16×D5211yescharacteristic
993C2#1312665711yescharacteristic
994C2#1312685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118285C2semidirect
7. #13116070C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115170C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
22. C22×#6095C22semidirect
23. C22×#6095C22semidirect
24. C22×C8×D13C22semidirect
27. C2×#88151C22semidirect
28. C2×#88151C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#106C22semidirect
39. C13×#389C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
152. C13×#102D4semidirect
246. C2×D52SD16semidirect
275. C2×C8×C13C2×D4semidirect
282. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
322. #1864D13semidirect
467. C2×#106C2×D13semidirect
485. #389C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
492. #336C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
645. #102D52semidirect
781. C2×C8C2×D52semidirect
793. C4⋊C4C2×D52semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117185252
C2×#117184372
C2×D13×#1022
#131182852
#131160702
#131160272
#131159262
#131158422
#131151702
#131151522
#131151272
#131147652
C13×#18642
#2443213