Finite Group Databasebeta

← #15900599

Subgroups — #15900599

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29#11719314—24no—
30#11719314—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718874—21no—
41#11718873—21no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718702—24no—
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718646C2211yescharacteristic, complemented
50#11718644—21no—
51#11718635C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049—24no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718437—24no—
60#11718392—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52D414yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121D414yes—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88194—22no—
111#88194—22no—
112#88191—28no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—41no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×#6095—41no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88147—22no—
147#88147—22no—
148#88138—28no—
149#88136—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049D414yescomplemented
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—81no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—432no—
232D4×D13—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—28no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52#4112yes—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
283C13×C22⋊C4—24no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—42no—
295C4⋊Dic13—81no—
296#6101—22no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—44no—
306C2×#1055C2×D412yescomplemented
307#6095—44no—
308#6095—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874D1311yescharacteristic, complemented
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C2×SD1612yes—
337C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13C2×SD1612yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—84no—
395C2×C4×C13#12012yes—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—28no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13C2×SD1612yes—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—48no—
427D52—48no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52#12114yes—
431C4×D13—48no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—261no—
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—264no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13#45014yescomplemented
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—24no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—268no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4—524no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—22no—
605#121—268no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121D5214yes—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—41no—
639#102—134no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—42no—
663D13—44no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—131no—
667C24—264no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—264no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—134no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—5232no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4C2×D5212yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—264no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4C2×D5212yes—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1312yes—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—1041no—
793C4⋊C4C2×D5212yes—
794C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—132no—
818C23—262no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—262no—
825C23—261no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—528no—
829C23—528no—
830C23—528no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—528no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23#8813612yes—
853C23#8816512yes—
854C23SD16×D1312yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—134no—
866D4—268no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—528no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—528no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4#8813612yes—
916C2×C4C22×D5211yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#41×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—264no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—521no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—10416no—
957C22—10416no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22#1171843714yescomplemented
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22#1171929511yescharacteristic
965C22#1171935911yescharacteristic
966C22C2×#8816511yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
968C22#1171947911yescharacteristic
969C22#1171948311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4D4×D5211yescharacteristic
980C4#1171925911yescharacteristic
981C4D13×#12111yescharacteristic
982C4#1171931011yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—522no—
986C2—524no—
987C2—1042no—
988C2#1311820911yescharacteristic
989C2C2×#1171843711yescharacteristic
990C2#1312414211yescharacteristic
991C2#1312630911yescharacteristic
992C2#1312652511yescharacteristic
993C2#1312665811yescharacteristic
994C2#1312685511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13118281C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115098C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
20. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C23×#1055C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718646C22semidirect
51. #11718635C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
166. #88049D4semidirect
222. C2×C22⋊D13SD16semidirect
282. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
306. C2×#1055C2×D4semidirect
320. #1874D13semidirect
463. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
489. #340C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
506. C22×C13#450semidirect
794. C4⋊C4D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117187022
C2×#117183922
C2×#117184372
C22×#880492
#131182812
#131160692
#131160282
#131159252
#131158422
#131151712
#131151262
#131150982
#131147652
C13×#18742
#2443213