Finite Group Databasebeta

← #15900600

Subgroups — #15900600

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C13C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13—21no—
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19D42×C13—24no—
20D42×C13—24no—
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C13×#120—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11718881—21no—
37#11718879—24no—
38#11718879—24no—
39C2×#88072—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718702—24no—
54#11718645—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718609—21no—
58#11718603—21no—
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60#11718589C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C25×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—28no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—41no—
84C22×D4×C13—41no—
85C22×D4×C13—44no—
86C22×D4×C13—44no—
87C22×D4×C13D411yescharacteristic
88C22×D4×C13D414yes—
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13C2311yescharacteristic
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13—21no—
93C23×C4×C13C2311yescharacteristic
94C23×C4×C13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C13×#127—22no—
98C13×#127—22no—
99C13×#121—28no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121D414yes—
104C13×#120—28no—
105C13×#120—28no—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13—22no—
110C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6105—41no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—41no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—22no—
138#88178—22no—
139#88178—41no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88072D414yescomplemented
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88071—21no—
163C22⋊#1055—22no—
164C22⋊#1055—22no—
165C22⋊#1055—41no—
166#88050—22no—
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—24no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—42no—
178C24×C13—42no—
179C24×C13—42no—
180C24×C13—42no—
181C24×C13—42no—
182C24×C13—81no—
183C24×C13—81no—
184C24×C13—81no—
185C24×C13—81no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—28no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—432no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—81no—
229C2×D4×C13—81no—
230C2×D4×C13SD1614yescomplemented
231C2×D4×C13C2×D412yes—
232C2×D4×C13C2×D412yes—
233C2×D4×C13C2×D412yes—
234C2×D4×C13C2×D412yes—
235C2×D4×C13#4112yes—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—24no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—42no—
249C22×C4×C13—42no—
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2411yescharacteristic
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—42no—
262C22×Dic13—42no—
263C22×Dic13—81no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—24no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—81no—
283#6105—44no—
284#6105—44no—
285#6105—44no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295#6101—81no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—44no—
308C2×#1055C2×D412yescomplemented
309C2×D42D1311yescharacteristic
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—48no—
340C23×C13—48no—
341C23×C13—48no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—48no—
359C23×C13—84no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13—84no—
362C23×C13—84no—
363C23×C13—84no—
364C23×C13—84no—
365C23×C13—84no—
366C23×C13—84no—
367C23×C13—84no—
368C23×C13—84no—
369C23×C13#12012yes—
370C23×C13C2×SD1612yes—
371C23×C13C2×SD1612yes—
372C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374D4×C13—28no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—48no—
383D4×C13—48no—
384D4×C13—48no—
385D4×C13—48no—
386D4×C13—48no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—84no—
392D4×C13#12114yes—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—48no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13#12012yes—
416C2×C4×C13C2×SD1612yes—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—84no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—21no—
445C23×D4C2×D1311yescharacteristic
446C23×D4C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—24no—
452D42—24no—
453C2×#127C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—21no—
457C2×#121C2×D1311yescharacteristic
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—21no—
460C2×#120—21no—
461C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
462C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—264no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—24no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—816no—
520C22×C13—816no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13#45014yescomplemented
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
534C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C22×C13#57611yescharacteristic
536C22×C13#57711yescharacteristic
537C4×C13—22no—
538C4×C13—22no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13C2×#12111yescharacteristic
543C4×C13#53411yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—42no—
547Dic13—81no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—21no—
551C25—21no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—28no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
574C22×D4C22⋊D1314yes—
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—521no—
598#127—22no—
599#127—22no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—28no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121C22⋊D1314yes—
609#120—28no—
610#120—28no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—134no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—44no—
656C2×C13—82no—
657C2×C13—82no—
658C2×C13#241011yescharacteristic
659C2×C13C2×#45011yescharacteristic
660C2×C13#301211yescharacteristic
661C2×C13#326411yescharacteristic
662C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
663C2×C13#329511yescharacteristic
664C2×C13#331011yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—24no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—24no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—81no—
679C24—81no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4#610514yescomplemented
733C2×D4D4×D1312yes—
734C2×D4#612912yes—
735C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
736C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
764C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—132no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—132no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—48no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—48no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23#8818612yes—
852C23C2×#610512yes—
853C23C2×#610512yes—
854C23#8820712yes—
855C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—28no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—48no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—48no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4#8819314yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—1044no—
914C2×C4C2×#610512yes—
915C2×C4#8820712yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×#612911yescharacteristic
918C2×C4#8825111yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
922C8—262no—
923C8—521no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—816no—
953C22—816no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22#1171887914yescomplemented
963C22C2×#8818611yescharacteristic
964C22C22×#610511yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
966C22#1171951111yescharacteristic
967C22#1171954011yescharacteristic
968C22#1171954111yescharacteristic
969C22C2×#8820711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—522no—
976C4—1041no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C4C2×#8819311yescharacteristic
981C4#1171950911yescharacteristic
982C4#1171951111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—44no—
986C2—82no—
987C2—82no—
988C2#1311821011yescharacteristic
989C2C2×#1171887911yescharacteristic
990C2#1312414011yescharacteristic
991C2#1312631211yescharacteristic
992C2D4×#610511yescharacteristic
993C2#1312666011yescharacteristic
994C2#1312685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×D42×C13C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×D42D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718702C2semidirect
2. C2×#11718879C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118287C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
30. C22×#6105C22semidirect
31. C22×#6105C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
33. C2×#88178C22semidirect
34. C2×#88178C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
60. #11718589C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
158. #88072D4semidirect
230. C2×D4×C13SD16semidirect
292. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
308. C2×#1055C2×D4semidirect
529. C22×C13#450semidirect
732. C2×D4#6105semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187022
C2×#117188792
C22×#880722
#131182872
#131160672
#131160222
#131159242
#131158392
#131151702
#131151542
#131151292
#131150972
#131147672
C2×D42×C132
#2443213