Finite Group Databasebeta

← #15900601

Subgroups — #15900601

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719314—24no—
29#11719314—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718635C2211yescharacteristic, complemented
47#11718634C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718617—21no—
54#11718609—21no—
55#11718525—24no—
56#11718437—24no—
57D13×#102—24no—
58#11718392—24no—
59#11718328—21no—
60#11718318—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—44no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110#88191—28no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—41no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88149—22no—
143#88149D414yes—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148#88138—28no—
149#88136—28no—
150C13×#106—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—41no—
160#88061—22no—
161#88061D414yescomplemented
162#88060—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—28no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—432no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52#4112yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—24no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—22no—
289#6103—24no—
290#6103—42no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—42no—
293C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
294#6101—22no—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101—81no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#6095—44no—
307#6095—44no—
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034D1311yescharacteristic, complemented
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13C2×SD1612yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12012yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—28no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13#12012yes—
419C2×Dic13C2×SD1612yes—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—48no—
426D52—48no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52#12114yes—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—48no—
435C4×D13—84no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—261no—
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—264no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—261no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—24no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—816no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—41no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—22no—
547Dic13—42no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—268no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4—524no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—134no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—521no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—22no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—134no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—24no—
663D13—44no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—131no—
667C24—264no—
668C24—264no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—134no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—5232no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—264no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8D4×D1312yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—132no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4D4×D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—132no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—528no—
831C23—528no—
832C23—528no—
833C23—528no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23SD16×D1312yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—134no—
866D4—268no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—528no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—528no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#41×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—134no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—264no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—10416no—
958C22—10416no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171931411yescharacteristic
965C22#1171935911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
967C22#1171947511yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171947911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4D13×#12111yescharacteristic
980C4#1171931411yescharacteristic
981C4#1171935811yescharacteristic
982C4#1171938111yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—264no—
986C2—524no—
987C2—1042no—
988C2#1311820511yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312413811yescharacteristic
991C2#1312632311yescharacteristic
992C2#1312652911yescharacteristic
993C2#1312665811yescharacteristic
994C2#1312686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118289C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115171C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115094C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
26. C22×#6095C22semidirect
27. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×#88151C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#106C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. #11718635C22semidirect
47. #11718634C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
161. #88061D4semidirect
219. C2×C22⋊D13SD16semidirect
275. C2×C8×C13C2×D4semidirect
293. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
316. #2034D13semidirect
467. C2×#106C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
781. C2×C8D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117185252
C2×#117183922
C2×#117184372
C2×D13×#1022
#131182892
#131160682
#131159252
#131158392
#131151712
#131151522
#131151252
#131150942
#131147662
C13×#20342
#2443213