Finite Group Databasebeta

← #15900602

Subgroups — #15900602

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#450—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718830—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718709—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718645—21no—
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13D414yes—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C23×Dic13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88207—28no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88200—22no—
115#88200—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88193—28no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88191—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127#88184—22no—
128#88184D414yes—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—41no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055—22no—
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—41no—
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072D414yescomplemented
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88061—41no—
164#88060—22no—
165#88060—41no—
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—28no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13#4112yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—432no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
242C22×Dic13—24no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—81no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—44no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C13×SD16—44no—
271C13×SD16—44no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—22no—
285#6106—44no—
286#6103—24no—
287#6103—22no—
288#6103—42no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—42no—
295C4⋊Dic13C2×D412yes—
296C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
297#6101—22no—
298#6101—42no—
299#6101—81no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—44no—
308C2×#1055C2×D412yescomplemented
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—48no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—48no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13C2×SD1612yes—
351C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13C2×SD1612yes—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—48no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13#12114yes—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13#12012yes—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—28no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—48no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—84no—
431C2×Dic13C2×SD1612yes—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—261no—
446C23×D4C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—24no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—264no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—24no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—816no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13#45014yescomplemented
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13C2×#12111yescharacteristic
541C4×C13#53411yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13#54611yescharacteristic
544Dic13—22no—
545Dic13—41no—
546Dic13—42no—
547Dic13—42no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550C25—21no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—268no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—524no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4C22⋊D1314yes—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—268no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—521no—
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—134no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—44no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#301211yescharacteristic
659C2×C13#326411yescharacteristic
660C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
661C2×C13#329511yescharacteristic
662C2×C13#331011yescharacteristic
663D13—42no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—131no—
675C24—264no—
676C24—261no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—134no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—5232no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4D4×D1312yes—
735C2×D4#612912yes—
736C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—1041no—
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—44no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—132no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—48no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—132no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—262no—
839C23—528no—
840C23—528no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23SD16×D1312yes—
853C23#8816812yes—
854C23#8819112yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—268no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4#8819314yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—528no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4#8819112yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×#612911yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—10416no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22#1171883014yescomplemented
963C22#1171929511yescharacteristic
964C22#1171929611yescharacteristic
965C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
966C22C2×#8816811yescharacteristic
967C22#1171947911yescharacteristic
968C22#1171948011yescharacteristic
969C22C2×#8819111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—262no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4#1171929511yescharacteristic
980C4#1171929611yescharacteristic
981C4C2×#8819311yescharacteristic
982C4#1171950911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—522no—
987C2—1042no—
988C2#1311821111yescharacteristic
989C2C2×#1171883011yescharacteristic
990C2#1312413911yescharacteristic
991C2#1312632011yescharacteristic
992C2#1312653011yescharacteristic
993C2#1312665311yescharacteristic
994C2#1312686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118288C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115095C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
157. #88072D4semidirect
241. C2×C22⋊D13SD16semidirect
296. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
308. C2×#1055C2×D4semidirect
312. C2×#450D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
514. C22×C13#450semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718830semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117187092
C2×#117188302
C22×#880722
#131182882
#131160682
#131160232
#131159222
#131158362
#131151722
#131151512
#131151262
#131150952
#131147652
C2×C13×#4502
#2443213