Finite Group Databasebeta

← #15900603

Subgroups — #15900603

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88191—21no—
29C2×#88191—21no—
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
31#11719422—24no—
32#11719422—24no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718832—24no—
45#11718830—24no—
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718589C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#102—24no—
57#11718337—21no—
58#11718328—21no—
59#11718326—21no—
60#11718318—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×D4×D13—28no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13D414yes—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#127—22no—
106C13×#127—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118#88192—28no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192D414yes—
123#88191—28no—
124#88191—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—41no—
144C4⋊C4×D13—22no—
145C4⋊C4×D13—41no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88061—22no—
162#88061D414yescomplemented
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88060—41no—
166#88057—22no—
167#88049—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234D4×D13—28no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—432no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52SD1614yescomplemented
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52#4112yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C13×SD16—44no—
271C13×SD16—44no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284#6106—44no—
285#6103—24no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—81no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—81no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014D1311yescharacteristic, complemented
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13#12012yes—
371C22×D13C2×SD1612yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—48no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—84no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C2×SD1612yes—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13#12012yes—
425D52—28no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52#12114yes—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—48no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—84no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—264no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—24no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—816no—
535C2×D13—816no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—22no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—268no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—521no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—22no—
599#127—22no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—521no—
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—41no—
639#102—134no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—24no—
663D13—42no—
664D13—44no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—264no—
670C24—264no—
671C24—261no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24—1041no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—134no—
707C2×D4—132no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—268no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—5232no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4D4×D1312yes—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—264no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—1041no—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—44no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8D4×D1312yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—132no—
785C4⋊C4—132no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—262no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—262no—
835C23—261no—
836C23—262no—
837C23—528no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—528no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—134no—
871D4—268no—
872D4—262no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—528no—
876D4—528no—
877D4—528no—
878D4—528no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—528no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4SD16×D1312yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—134no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—264no—
951C22—522no—
952C22—521no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—10416no—
962C22—10416no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171931711yescharacteristic
965C22#1171942211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
967C22#1171946711yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171947911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—522no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4#1171929411yescharacteristic
980C4#1171929511yescharacteristic
981C4D13×#12111yescharacteristic
982C4#1171931511yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—264no—
986C2—522no—
987C2—524no—
988C2#1311820311yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312414111yescharacteristic
991C2#1312631511yescharacteristic
992C2#1312653111yescharacteristic
993C2#1312666311yescharacteristic
994C2#1312686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118290C2semidirect
7. #13116067C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115100C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
30. C22×C8×D13C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88057C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
55. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
162. #88061D4semidirect
248. C2×D52SD16semidirect
277. C2×C8×C13C2×D4semidirect
297. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
317. #2014D13semidirect
448. C22×SD16C2×D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
484. #391C2×D13semidirect
492. #336C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
781. C2×C8D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117188322
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182902
#131160672
#131160242
#131158362
#131151732
#131151502
#131151272
#131151002
#131147652
C13×#20142
#2443213