Finite Group Databasebeta

← #15900604

Subgroups — #15900604

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#11718879—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718635C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718609—21no—
56#11718439—24no—
57#11718437—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718328—21no—
60#11718318—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—28no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13D414yes—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—28no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88194—22no—
108#88194—22no—
109#88193—28no—
110#88192—22no—
111#88192D414yes—
112#88191—28no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—41no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—41no—
146#88151—22no—
147#88151—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—41no—
154C13×C22⋊C8—41no—
155C13×#95—21no—
156#88072—22no—
157#88072D414yescomplemented
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88056—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—432no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245D4×D13—28no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—42no—
285#6105—44no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—22no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—42no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298#6101—81no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yescomplemented
307#6095—44no—
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786D1311yescharacteristic, complemented
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—48no—
335C23×C13—48no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13C2×SD1612yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12012yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—48no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13#12114yes—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—28no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—48no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13#12012yes—
426C2×Dic13C2×SD1612yes—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—84no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—261no—
446C23×D4C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—264no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—261no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—816no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13C2×#12111yescharacteristic
541C4×C13#53411yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13#54611yescharacteristic
544Dic13—22no—
545Dic13—22no—
546Dic13—42no—
547Dic13—42no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550C25—21no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—134no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—268no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—524no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—268no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—41no—
641#102—134no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#301211yescharacteristic
659C2×C13#326411yescharacteristic
660C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
661C2×C13#329511yescharacteristic
662C2×C13#331011yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—24no—
667C24—21no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—131no—
675C24—264no—
676C24—261no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—134no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—5232no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4#612712yes—
735C2×D4D4×D1312yes—
736C2×D4D4×D1312yes—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—264no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—132no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—262no—
841C23—528no—
842C23—528no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23SD16×D1312yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—268no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4#8813814yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—132no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—528no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×#612711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—134no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—262no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—10416no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22#1171919511yescharacteristic
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C22#1171929511yescharacteristic
966C22#1171946211yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171948011yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—262no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4C2×#8813811yescharacteristic
980C4#1171919511yescharacteristic
981C4#1171929411yescharacteristic
982C4#1171929511yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—264no—
987C2—1042no—
988C2#1311821211yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312413511yescharacteristic
991C2#1312631411yescharacteristic
992C2#1312653011yescharacteristic
993C2#1312665611yescharacteristic
994C2#1312685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118289C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115168C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13115095C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
31. C2×#88178C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
33. C22×C8×D13C22semidirect
34. C2×#88151C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. #11718635C22semidirect
50. #11718634C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
157. #88072D4semidirect
235. C2×C22⋊D13SD16semidirect
294. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
306. C2×#1055C2×D4semidirect
323. #1786D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184392
C2×#117184372
C2×#117188792
C2×D13×#1022
#131182892
#131160682
#131160252
#131159252
#131158412
#131151682
#131151502
#131151252
#131150952
C13×#17862
#2443213