Finite Group Databasebeta

← #15900605

Subgroups — #15900605

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D52—24no—
30D4×D52—24no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718881—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718775—24no—
42C2×#88061—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718645—21no—
55#11718609—21no—
56#11718603—21no—
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718392—24no—
60#11718392—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×D4×D13—28no—
74C2×D4×D13—44no—
75C2×D4×D13—44no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52D414yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184D414yes—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—41no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—41no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143#88149—28no—
144#88136—28no—
145#88136—28no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88061—41no—
165#88061D414yescomplemented
166#88057—22no—
167#88056—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13SD1614yescomplemented
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—81no—
222D4×D13—432no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—28no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52#4112yes—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—44no—
282C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—81no—
291#6103—24no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305#6101—81no—
306#6095—44no—
307#6095—44no—
308#6095—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869D1311yescharacteristic, complemented
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13#12012yes—
335C23×C13C2×SD1612yes—
336C23×C13C2×SD1612yes—
337C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374D4×C13—28no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12012yes—
394C2×C4×C13C2×SD1612yes—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—48no—
402C22⋊D13—48no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—84no—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—48no—
427D52—48no—
428D52—48no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—84no—
434D52#12114yes—
435C4×D13—48no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443C8×C13—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—264no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13#45014yescomplemented
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—24no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—816no—
528C2×D13—816no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—22no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—42no—
546Dic13—42no—
547Dic13—81no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—134no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—268no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4—524no—
577C22×D4D5211yescharacteristic
578C23×C4—261no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—268no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—521no—
625C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—262no—
636#103—262no—
637#102—134no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—44no—
663D13—82no—
664D13—82no—
665C24—264no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—264no—
670C24—522no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—1041no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24C2×D5211yescharacteristic
683C24C2×D5211yescharacteristic
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—132no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—268no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—5232no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4#609514yescomplemented
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4C2×D5211yescharacteristic
760C22×C4C2×D5211yescharacteristic
761C22×C4C2×D5211yescharacteristic
762C22×C4C2×D5211yescharacteristic
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4D4×D1312yes—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—44no—
781C2×C8D4×D1312yescomplemented
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—132no—
784C4⋊C4—132no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—528no—
822C23—528no—
823C23—528no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—528no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23#8813612yes—
852C23C2×#609512yes—
853C23C2×#609512yes—
854C23#8816212yes—
855C23C22×D5211yescharacteristic
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—28no—
861D4—134no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—528no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—1044no—
914C2×C4#8813612yes—
915C2×C4C2×#609512yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#41×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—264no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—10416no—
953C22—10416no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22#1171839214yescomplemented
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22D4×D5211yescharacteristic
965C22#1171925911yescharacteristic
966C22C22×#609511yescharacteristic
967C22C2×#8816211yescharacteristic
968C22#1171945611yescharacteristic
969C22#1171945711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—522no—
975C4—522no—
976C4—1041no—
977C4—1041no—
978C4—1041no—
979C4#1171929511yescharacteristic
980C4D13×#12111yescharacteristic
981C4#1171931011yescharacteristic
982C4#1171935911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—524no—
986C2—1042no—
987C2—1042no—
988C2#1311820911yescharacteristic
989C2C2×#1171839211yescharacteristic
990C2#1312414311yescharacteristic
991C2#1312632111yescharacteristic
992C2D4×#609511yescharacteristic
993C2#1312666111yescharacteristic
994C2#1312685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C22×#88061C2semidirect
6. #13118287C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115100C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88057C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
165. #88061D4semidirect
190. C2×D4×C13SD16semidirect
282. C2×C8×C13C2×D4semidirect
302. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
321. #1869D13semidirect
450. C23×C8C2×D13semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
480. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
491. #336C2×D13semidirect
492. #336C2×D13semidirect
506. C22×C13#450semidirect
737. C2×D4#6095semidirect
781. C2×C8D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117187752
C2×#117183922
C22×#880612
#131182872
#131160712
#131160262
#131159262
#131158412
#131151692
#131151512
#131151002
#131147682
C13×#18692
#2443213