Finite Group Databasebeta

← #15900606

Subgroups — #15900606

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88184—21no—
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27D4×D52—24no—
28D4×D52—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718830—24no—
42#11718830—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718468—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718337—21no—
58#11718328—21no—
59#11718326—21no—
60#11718318—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52—28no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—44no—
90C22×D52—44no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6106—41no—
118#88184—28no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149D414yes—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—41no—
144#88136—28no—
145#88136—28no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—21no—
154#88072—22no—
155#88072D414yescomplemented
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88060—41no—
165#88049—22no—
166#88049—41no—
167#88048—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—28no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—432no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52SD1614yescomplemented
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6106—44no—
285#6106—44no—
286#6103—24no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—24no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—81no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yescomplemented
308C8×D13—44no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465—131no—
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877D1311yescharacteristic, complemented
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13#12012yes—
371C22×D13C2×SD1612yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13#12114yes—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—48no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C2×SD1612yes—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—48no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13#12012yes—
418D52—28no—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—48no—
424D52—48no—
425D52—48no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—84no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—84no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
450C23×C8—131no—
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—264no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—264no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#336—131no—
492#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—24no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
504C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—816no—
527C2×D13—816no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13C2×#12111yescharacteristic
543C4×C13#53411yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—41no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—134no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—268no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—524no—
572C22×D4—524no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—261no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—134no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#106—262no—
636#103—22no—
637#102—22no—
638#102—134no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13#241011yescharacteristic
655C2×C13C2×#45011yescharacteristic
656C2×C13#301211yescharacteristic
657C2×C13#326411yescharacteristic
658C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
659C2×C13#329511yescharacteristic
660C2×C13#331011yescharacteristic
661D13—24no—
662D13—42no—
663D13—82no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—131no—
667C24—131no—
668C24—264no—
669C24—264no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24—1041no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—134no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—5232no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4#612712yes—
736C2×D4D4×D1312yes—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—1041no—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—132no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4D4×D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—132no—
814C23—132no—
815C23—132no—
816C23—132no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—528no—
830C23—528no—
831C23—528no—
832C23—528no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—268no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—528no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4#8813814yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4SD16×D1312yes—
916C2×C4C2×#612711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—134no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—262no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—10416no—
954C22—10416no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22#1171925511yescharacteristic
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C22#1171931411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
967C22#1171947411yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1171948311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4C2×#8813811yescharacteristic
980C4#1171925511yescharacteristic
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4#1171935811yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—264no—
985C2—522no—
986C2—1042no—
987C2—1042no—
988C2#1311821311yescharacteristic
989C2D13×#45011yescharacteristic
990C2#1312414411yescharacteristic
991C2#1312632211yescharacteristic
992C2#1312653511yescharacteristic
993C2#1312666211yescharacteristic
994C2#1312686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118290C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C22×#6106C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
155. #88072D4semidirect
252. C2×D52SD16semidirect
297. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
307. C2×#1055C2×D4semidirect
319. #1877D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
484. #391C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
492. #336C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
805. C13#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117184682
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182902
#131160712
#131160282
#131159232
#131158382
#131151522
#131151272
#131150972
#131147652
C13×#18772
#2443213