Finite Group Databasebeta

← #15900607

Subgroups — #15900607

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719314—24no—
31#11719314—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C13×#465—24no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718830—24no—
45C2×#88061—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718707—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718645—21no—
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×D4×D13—28no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—44no—
84C2×D4×D13—44no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52D414yes—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—22no—
102C22×C8×C13—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#121—22no—
108C13×#121D414yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106—41no—
123#88194—22no—
124#88194—22no—
125#88191—28no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—41no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88147—22no—
147#88147—22no—
148#88138—28no—
149#88136—28no—
150C13×#106—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88061D414yescomplemented
164#88060—22no—
165#88060—41no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#24432—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—432no—
238D4×D13—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52#4112yes—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—44no—
277C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—22no—
286#6106—44no—
287#6106—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—22no—
291#6103—42no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
298#6101—22no—
299#6101—42no—
300#6101—81no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×D42—131no—
310C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
311C2×#450—131no—
312C2×#450—131no—
313C22×#102—131no—
314#2417—131no—
315#2041—131no—
316#2034—131no—
317#2014—131no—
318#2000—131no—
319#1877—131no—
320#1874—131no—
321#1869—131no—
322#1864—131no—
323#1786—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C2×SD1612yes—
337C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13C2×SD1612yes—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—48no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#12012yes—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—28no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—84no—
424C2×Dic13C2×SD1612yes—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—48no—
431D52—48no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52#12114yes—
435C4×D13—48no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C8×C13—22no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C23×D4—131no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451D42—264no—
452D42—264no—
453C2×#127—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#121—131no—
457C2×#121—261no—
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464#465—24no—
465#450—264no—
466#450—264no—
467C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—264no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—261no—
483#396—261no—
484#391—131no—
485#389—131no—
486#386—261no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13#45014yescomplemented
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—24no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13C2×#12111yescharacteristic
542C4×C13#53411yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545Dic13—22no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550C25—261no—
551C25—261no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—268no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—521no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4—521no—
575C22×D4—524no—
576C22×D4—524no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—22no—
605#121—268no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121C22⋊D1314yes—
609#120—268no—
610#120—268no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—131no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#102—22no—
638#102—134no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—521no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—24no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13C2×#45011yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#326411yescharacteristic
659C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C13#329511yescharacteristic
661C2×C13#331011yescharacteristic
662D13—42no—
663D13—44no—
664D13—82no—
665C24—21no—
666C24—131no—
667C24—264no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—264no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—522no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—1041no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—134no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—5232no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—1041no—
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
765C22×C4C23×D1311yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—44no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8D4×D1312yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4—1041no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—132no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—262no—
825C23—261no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—528no—
829C23—528no—
830C23—528no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—528no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23SD16×D1312yes—
853C23#8816812yes—
854C23#8819112yes—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—134no—
866D4—268no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—528no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—528no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4#8819112yes—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4#8825111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—262no—
940C22—262no—
941C22—264no—
942C22—262no—
943C22—521no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—521no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—10416no—
957C22—10416no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22#1171883014yescomplemented
963C22#1171931411yescharacteristic
964C22#1171931511yescharacteristic
965C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
966C22C2×#8816811yescharacteristic
967C22#1171947411yescharacteristic
968C22#1171947511yescharacteristic
969C22C2×#8819111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4D13×#12111yescharacteristic
980C4#1171931011yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
982C4#1171953411yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—522no—
986C2—524no—
987C2—1042no—
988C2#1311820711yescharacteristic
989C2C2×#1171883011yescharacteristic
990C2#1312413611yescharacteristic
991C2#1312631311yescharacteristic
992C2#1312652911yescharacteristic
993C2#1312665511yescharacteristic
994C2#1312686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718707C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C22×#88061C2semidirect
5. #13118288C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115167C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115094C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C23×C8×C13C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
163. #88061D4semidirect
225. C2×C22⋊D13SD16semidirect
277. C2×C8×C13C2×D4semidirect
297. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
310. C2×#465D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
450. C23×C8C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
467. C2×#106C2×D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
506. C22×C13#450semidirect
781. C2×C8D4×D13semidirect
805. C13#24432semidirect
962. C22#11718830semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117187072
C2×#117188302
C22×#880612
#131182882
#131160682
#131160272
#131159222
#131158382
#131151672
#131151542
#131151282
#131150942
#131147652
C2×C13×#4652
#2443213