Finite Group Databasebeta

← #15900609

Subgroups — #15900609

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719536—24no—
21#11719536—24no—
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190—21no—
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178—21no—
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C13×#416—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41#11718900—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718777—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718646C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718614—21no—
58#11718601—21no—
59#11718589—21no—
60#11718469—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yes—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#117—22no—
95C13×#117—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106Q8×Dic13—22no—
107Q8×Dic13—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111#88192—28no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88190—28no—
115#88190—22no—
116#88190—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105—41no—
120C4×C22⋊D13—28no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—28no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178D414yes—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—41no—
146#88151—22no—
147#88151—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103D414yescomplemented
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—41no—
166#24433—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—28no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13#4112yes—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—44no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C42×C13—42no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—42no—
263#6107—44no—
264#6105—44no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4⋊Dic13—42no—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275#6101—24no—
276#6101—22no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287Dic52—44no—
288C2×#548—131no—
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#451—131no—
292C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
293#2415—131no—
294#2042—131no—
295#2033—131no—
296#2015—131no—
297#2000—131no—
298#1878—131no—
299#1873—131no—
300#1869—131no—
301#1863—131no—
302#1787—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13#13512yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13#12114yes—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—48no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—48no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398C22×#41C2×D1311yescharacteristic
399C23×Q8—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C23×C8C2×D1311yescharacteristic
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117C2×D1311yescharacteristic
418#467—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421C2×#107—131no—
422#416—24no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436#397—261no—
437#394—261no—
438#391—131no—
439#389—131no—
440#389—261no—
441#388—261no—
442#380—131no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×#13511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C4×C13—24no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×#12111yescharacteristic
480C4×C13#53411yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41D5214yes—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—521no—
504C22×Q8—521no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#124—262no—
531#124—268no—
532#124—262no—
533C22⋊Q8—134no—
534C22⋊Q8—268no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—521no—
540#121—262no—
541#121—268no—
542#121—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—262no—
545C4×D4—268no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548#117—22no—
549#117—41no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—261no—
573#107—262no—
574#103—22no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—521no—
580#103C22⋊D1314yescomplemented
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—521no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#241011yescharacteristic
594C2×C13#300211yescharacteristic
595C2×C13#301111yescharacteristic
596C2×C13#326911yescharacteristic
597C2×C13#328511yescharacteristic
598C2×C13#330011yescharacteristic
599C2×C13#331311yescharacteristic
600D13—42no—
601C24—21no—
602C24—131no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—522no—
625C2×Q8—522no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8—524no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8C2×D5212yes—
631C2×Q8#612712yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4C2×D5212yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4C2×D5212yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679Q16—524no—
680SD16—524no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C42—42no—
719C42—264no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C13#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—132no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23#8813612yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—528no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8#8818414yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—524no—
764D4—528no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4#8813612yes—
808C2×C4C22×D5211yescharacteristic
809C2×C4C2×#612711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171919511yescharacteristic
841C22D13×#13511yescharacteristic
842C22#1171947311yescharacteristic
843C22#1171947611yescharacteristic
844C22#1171947611yescharacteristic
845C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4#1171919511yescharacteristic
858C4#1171919811yescharacteristic
859C4C2×#8818411yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—82no—
863C2—522no—
864C2#1311820411yescharacteristic
865C2#1312405611yescharacteristic
866C2#1312413411yescharacteristic
867C2#1312639111yescharacteristic
868C2#1312657111yescharacteristic
869C2#1312672411yescharacteristic
870C2#1312689811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719536C2
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#24433
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718777C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. #13118259C2semidirect
6. #13116076C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115175C2semidirect
11. #13115148C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115092C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
149. C13×#103D4semidirect
292. C2×#416D13semidirect
580. #103C22⋊D13semidirect
722. C13#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117187772
C2×#117189002
C2×#117184692
#131182592
#131160762
#131160172
#131159322
#131158402
#131151752
#131151482
#131151282
#131150922
#131147692
C2×C13×#4162
#2443313