Finite Group Databasebeta

← #15900611

Subgroups — #15900611

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719522—24no—
22#11719522—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#451—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718849—24no—
49#11718848—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88058C2211yescharacteristic
54#11718654—21no—
55#11718646C2211yescharacteristic
56#11718634—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718622—21no—
59#11718605—21no—
60#11718465—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131D414yes—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—28no—
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88200—28no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200D414yes—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117#88184—28no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120C4×C22⋊D13—28no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—41no—
146#88146—22no—
147#88146—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103D414yescomplemented
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88075—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—41no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88058—22no—
165#88049—22no—
166#24433—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—28no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×Q16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6106—44no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—24no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C8×D13—44no—
288C2×#548—131no—
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#416—131no—
293#2415—131no—
294#2042—131no—
295#2033—131no—
296#2015—131no—
297#2000—131no—
298#1878—131no—
299#1873—131no—
300#1869—131no—
301#1863—131no—
302#1787—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13#13512yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13#12012yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—48no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13#12114yes—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—48no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—48no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12012yes—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—48no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398C22×#41—131no—
399C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
400C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
401C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
402C22×SD16—131no—
403C23×C8—131no—
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—261no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117—131no—
418#467—264no—
419#452—264no—
420#451—24no—
421C2×#107—131no—
422#416—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436#397—261no—
437#394—261no—
438#391—131no—
439#389—131no—
440#389—261no—
441#388—261no—
442#380—131no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×#13511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—24no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12111yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#124—262no—
531#124—268no—
532#124—262no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—134no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—268no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—268no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—268no—
548#117—262no—
549#117—521no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573#107—262no—
574#103—22no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—521no—
580#103C22⋊D1314yescomplemented
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—521no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13#241011yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#326911yescharacteristic
596C2×C13#328511yescharacteristic
597C2×C13#330011yescharacteristic
598C2×C13#331311yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—82no—
601C24—131no—
602C24—261no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8D4×D1312yes—
630C2×Q8D4×D1312yes—
631C2×Q8#612912yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—44no—
679Q16—44no—
680SD16—524no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—524no—
693C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C42—264no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—522no—
722C13#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—132no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23#8817312yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8#8819214yes—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—524no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×#612911yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22D13×#12011yescharacteristic
840C22#1171929611yescharacteristic
841C22C2×#8817311yescharacteristic
842C22#1171947111yescharacteristic
843C22#1171948211yescharacteristic
844C22#1171948411yescharacteristic
845C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4#1171929411yescharacteristic
858C4#1171929611yescharacteristic
859C4C2×#8819211yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—522no—
863C2—1042no—
864C2#1311820611yescharacteristic
865C2#1312405911yescharacteristic
866C2#1312412611yescharacteristic
867C2#1312638511yescharacteristic
868C2#1312657711yescharacteristic
869C2#1312672711yescharacteristic
870C2#1312689511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#24433
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718849C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13118261C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13115145C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115092C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
149. C13×#103D4semidirect
291. C2×#451D13semidirect
580. #103C22⋊D13semidirect
722. C13#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117188492
C2×#117188482
C2×#117184652
#131182612
#131160742
#131160192
#131159272
#131158372
#131151792
#131151452
#131151252
#131150922
#131147712
C2×C13×#4512
#2443313