Finite Group Databasebeta

← #15900615

Subgroups — #15900615

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718900—24no—
37#11718894—24no—
38#11718889—24no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718883—21no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718712—24no—
54#11718633—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718613—21no—
58#11718606—21no—
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718589C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yes—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—22no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#124—28no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C13×C22⋊Q8—28no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8D414yes—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13—22no—
100C4×D4×C13—28no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—41no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128#88180—22no—
129#88180—41no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178—41no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—41no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88075D414yescomplemented
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24433—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—28no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—24no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13#4112yes—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C42×C13—24no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6107—44no—
264#6105—44no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—44no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#548D1311yescharacteristic
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#451—131no—
292C2×#416—131no—
293#2415—131no—
294#2042—131no—
295#2033—131no—
296#2015—131no—
297#2000—131no—
298#1878—131no—
299#1873—131no—
300#1869—131no—
301#1863—131no—
302#1787—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13#13512yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—48no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13#12114yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—48no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13#12012yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394#1055—22no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398C22×#41C2×D1311yescharacteristic
399C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C23×C8—131no—
404#548—24no—
405#548—24no—
406C2×#124—21no—
407C2×#124C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—21no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—21no—
413C2×#121C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×D4—21no—
416C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
417C2×#117—131no—
418#467—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421C2×#107—131no—
422#416—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436#397—261no—
437#394—261no—
438#391—131no—
439#389—131no—
440#389—261no—
441#388—261no—
442#380—131no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13C2×#13511yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57811yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C4×C13—22no—
476C4×C13—24no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13C2×#12111yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41C22⋊D1314yes—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—521no—
530#124—28no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—521no—
539C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
540#121—28no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548#117—262no—
549#117—521no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#103—134no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—521no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—521no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13#241011yescharacteristic
595C2×C13#300211yescharacteristic
596C2×C13#301111yescharacteristic
597C2×C13#326911yescharacteristic
598C2×C13#328511yescharacteristic
599C2×C13#330011yescharacteristic
600C2×C13#331311yescharacteristic
601C24—21no—
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8D4×D1312yes—
630C2×Q8#612912yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679Q16—524no—
680SD16—524no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—522no—
722C13#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23#8820412yes—
743C23#8820712yes—
744C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8#8819314yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4#8820712yes—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×#612911yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
814C8—262no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22#1171951111yescharacteristic
841C22C2×#8820411yescharacteristic
842C22#1171952711yescharacteristic
843C22#1171954311yescharacteristic
844C22#1171954311yescharacteristic
845C22C2×#8820711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
858C4C2×#8819311yescharacteristic
859C4#1171950911yescharacteristic
860C4#1171951111yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2#1311821011yescharacteristic
865C2#1312405411yescharacteristic
866C2#1312413111yescharacteristic
867C2#1312639211yescharacteristic
868C2#1312657311yescharacteristic
869C2#1312672311yescharacteristic
870C2#1312690211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#24433
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718712C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718889C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118265C2semidirect
6. #13116072C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
11. #13115149C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115090C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
153. #88075D4semidirect
722. C13#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187122
C2×#117189002
C2×#117188892
C2×#117188942
#131182652
#131160722
#131160152
#131159302
#131158392
#131151772
#131151492
#131151292
#131150902
#131147712
C2×C13×#5482
#2443313