Finite Group Databasebeta

← #15900619

Subgroups — #15900619

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522—24no—
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718889—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718635C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718612—21no—
56#11718474—24no—
57#11718471—24no—
58#11718465—24no—
59#11718336—21no—
60#11718308—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88201—28no—
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99#88200—28no—
100#88200—22no—
101#88200D414yes—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110#88184—28no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113C4×C22⋊D13—28no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178—41no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—41no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88146—22no—
147#88146—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88075D414yescomplemented
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24433—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—42no—
180C2×Q8×C13—42no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13#4112yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—28no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—42no—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—42no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271C4⋊Dic13C2×D412yes—
272#6101—24no—
273#6101—22no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286#6095—44no—
287C8×D13—44no—
288C2×#548—131no—
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#451—131no—
292C2×#416—131no—
293#2415—131no—
294#2042—131no—
295#2033—131no—
296#2015—131no—
297#2000—131no—
298#1878—131no—
299#1873—131no—
300#1869—131no—
301#1863—131no—
302#1787D1311yescharacteristic, complemented
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13#13512yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13#12012yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—48no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13#12114yes—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—48no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12012yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398C22×#41—131no—
399C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C23×C8—131no—
404#548—264no—
405#548—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117—131no—
418#467—264no—
419#452—264no—
420#451—264no—
421C2×#107—131no—
422#416—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436#397—261no—
437#394—261no—
438#391—131no—
439#389—131no—
440#389—261no—
441#388—261no—
442#380C2×D1311yescharacteristic
443#340—131no—
444#340—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×#13511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—24no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12111yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#124—262no—
531#124—268no—
532#124—262no—
533C22⋊Q8—134no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—268no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—268no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—268no—
548#117—262no—
549#117—521no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573#107—262no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—134no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587#95—21no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13#241011yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#326911yescharacteristic
596C2×C13#328511yescharacteristic
597C2×C13#330011yescharacteristic
598C2×C13#331311yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—82no—
601C24—131no—
602C24—261no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8#612712yes—
630C2×Q8D4×D1312yes—
631C2×Q8D4×D1312yes—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679Q16—524no—
680SD16—524no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C42—264no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—522no—
722C13#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—132no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23#8817012yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8#8813814yes—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—524no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—528no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4C2×#612711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—262no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22#1171919511yescharacteristic
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C22#1171929511yescharacteristic
842C22C2×#8817011yescharacteristic
843C22#1171947111yescharacteristic
844C22#1171948211yescharacteristic
845C22#1171948411yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4C2×#8813811yescharacteristic
858C4#1171919511yescharacteristic
859C4#1171929411yescharacteristic
860C4#1171929511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—522no—
863C2—1042no—
864C2#1311821211yescharacteristic
865C2#1312405311yescharacteristic
866C2#1312412611yescharacteristic
867C2#1312639411yescharacteristic
868C2#1312657011yescharacteristic
869C2#1312671911yescharacteristic
870C2#1312690311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#24433
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718889C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118267C2semidirect
7. #13116073C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115175C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13115088C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
155. #88075D4semidirect
302. #1787D13semidirect
722. C13#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117184742
C2×#117184712
C2×#117188892
C2×#117184652
#131182672
#131160732
#131160182
#131159312
#131158412
#131151752
#131151452
#131151252
#131150882
C13×#17872
#2443313