Finite Group Databasebeta

← #15900623

Subgroups — #15900623

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719317—24no—
31#11719317—24no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88137—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718883—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718698—24no—
53#11718646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718439—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13D414yescomplemented
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C2×C13×D8—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88192—28no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—44no—
117#88191—28no—
118#88190—22no—
119#88190—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—41no—
143#88151—22no—
144#88151D414yescomplemented
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—41no—
149#88137—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×C22⋊C8—41no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88049D414yescomplemented
166#88048—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—81no—
195C2×D4×C13—81no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226D4×D13—28no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×D8—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6105—44no—
282#6104—44no—
283#6103—24no—
284#6103—22no—
285#6103—24no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292#6101—22no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999D1311yescharacteristic, complemented
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—84no—
370D4×C13—84no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13#12012yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52#12114yescomplemented
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—84no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—261no—
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C22×C13C2×#13511yescharacteristic
505C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—24no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—816no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53411yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—81no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—134no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—41no—
589#121—268no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—268no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—134no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13C2×#44911yescharacteristic
643C2×C13#301211yescharacteristic
644C2×C13#326411yescharacteristic
645C2×C13#328211yescharacteristic
646C2×C13#329711yescharacteristic
647C2×C13#330611yescharacteristic
648D13—24no—
649D13—44no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—268no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—44no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—264no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—132no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—528no—
818C23—528no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—134no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—528no—
848D4—524no—
849D4—528no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—528no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4#41×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—134no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—264no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—10416no—
935C22D13×#12011yescharacteristic
936C22#1171929511yescharacteristic
937C22#1171931511yescharacteristic
938C22#1171946211yescharacteristic
939C22D13×#13511yescharacteristic
940C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#1171948011yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—262no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—522no—
949C4—1041no—
950C4—1041no—
951C4#1171929411yescharacteristic
952C4D13×#12111yescharacteristic
953C4#1171931711yescharacteristic
954C4#1171942211yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—264no—
959C2—524no—
960C2#1311820311yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312413511yescharacteristic
963C2#1312631411yescharacteristic
964C2#1312654611yescharacteristic
965C2#1312668111yescharacteristic
966C2#1312679211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719317C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118272C2semidirect
7. #13116076C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115098C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
44. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
53. #11718646C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
80. C2×D4×D13D4semidirect
144. #88151D4semidirect
165. #88049D4semidirect
312. #1999D13semidirect
415. D52#121semidirect
446. C2×#121C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
785. C13#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184392
C2×#117186982
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182722
#131160762
#131160222
#131159112
#131151812
#131151422
#131151252
#131150982
#131147772
C13×#19992
#2443413