Finite Group Databasebeta

← #15900624

Subgroups — #15900624

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22#11719511—24no—
23#11719511—24no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184—21no—
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102—24no—
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718874—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718775—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718655—21no—
54#11718652—21no—
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57#11718646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
60#11718442—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13D414yescomplemented
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—28no—
104C2×C22⋊Dic13—28no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88193—28no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88190—22no—
115#88190—22no—
116#88189—28no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6104—41no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127#88184—44no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178D414yescomplemented
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—41no—
149#88149—22no—
150#88149—41no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102D414yescomplemented
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88057—22no—
164#88056—22no—
165#88050—22no—
166#88050—41no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—28no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—81no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—81no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—44no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—22no—
279#6104—44no—
280#6104—44no—
281#6103—22no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—42no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292#6101—24no—
293#6101—22no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302#6095—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—48no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—48no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13#12012yes—
344C23×C13#13512yes—
345C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—48no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13#12114yescomplemented
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—84no—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—48no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—84no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—84no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4C2×D1311yescharacteristic
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8C2×D1311yescharacteristic
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—24no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102C2×D1311yescharacteristic
464C2×#102C2×D1311yescharacteristic
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—24no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—816no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13#44914yescomplemented
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13#54611yescharacteristic
505C22×C13C2×#13511yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13#57611yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53411yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—42no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536C25—21no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4D5214yescomplemented
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—262no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—268no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102C22⋊D1314yescomplemented
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—24no—
639C2×C13—44no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13C2×#44911yescharacteristic
643C2×C13#301211yescharacteristic
644C2×C13#326411yescharacteristic
645C2×C13#328211yescharacteristic
646C2×C13#329711yescharacteristic
647C2×C13#330611yescharacteristic
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—24no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—131no—
660C24—261no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4C2×D5212yes—
709C2×D4C2×D5212yes—
710C2×D4#612712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4C2×D5212yes—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1312yes—
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—48no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23#8813612yes—
826C23#8816512yes—
827C23#8817012yes—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—528no—
842D4—524no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4#8818414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4#8813612yes—
889C2×C4C22×D5211yescharacteristic
890C2×C4C2×#612711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22#1171844214yescomplemented
935C22C2×#8813611yescharacteristic
936C22#1171919511yescharacteristic
937C22C2×#8816511yescharacteristic
938C22#1171946211yescharacteristic
939C22C2×#8817011yescharacteristic
940C22#1171946711yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—521no—
946C4—522no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—522no—
950C4—1041no—
951C4#1171919511yescharacteristic
952C4#1171919811yescharacteristic
953C4C2×#8818411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—1041no—
959C2—2081no—
960C2#1311820411yescharacteristic
961C2C2×#1171844211yescharacteristic
962C2#1312414511yescharacteristic
963C2#1312631611yescharacteristic
964C2#1312654311yescharacteristic
965C2#1312668211yescharacteristic
966C2#1312679311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719511C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. #13118270C2semidirect
6. #13116076C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115143C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88149C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88057C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. #11718646C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88050C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
72. C22×D4×C13D4semidirect
140. #88178D4semidirect
154. C13×#102D4semidirect
307. C22×#102D13semidirect
369. D4×C13#121semidirect
501. C22×C13#449semidirect
556. C22×D4D52semidirect
632. #102C22⋊D13semidirect
785. C13#24434semidirect
850. D4#88184semidirect
934. C22#11718442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117187752
C2×#117184422
C2×#117188782
#131182702
#131160762
#131160242
#131159152
#131158332
#131151822
#131151432
#131151282
#131150992
#131147732
C22×C13×#1022
#2443413