Finite Group Databasebeta

← #15900625

Subgroups — #15900625

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719381—24no—
26#11719381—24no—
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49#11718655—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55#11718472—24no—
56#11718468—24no—
57#11718434—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718333—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13D414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88200—22no—
105#88200D414yescomplemented
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—41no—
140#88149—44no—
141C4⋊C4×D13—22no—
142C4⋊C4×D13—41no—
143#88138—28no—
144#88137—28no—
145#88136—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#103—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#95—21no—
156#88075—41no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88049D414yescomplemented
166#88048—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212D4×D13—28no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—42no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—24no—
277#6106—44no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—81no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—24no—
294#6101—42no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301D104—44no—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042D1311yescharacteristic, complemented
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—48no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—84no—
414D52—84no—
415D52#12114yescomplemented
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—84no—
426C4×D13—84no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124C2×D1311yescharacteristic
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13C2×#13511yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—24no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13C2×#12111yescharacteristic
529C4×C13#53411yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—22no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—134no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—22no—
581#124—22no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—268no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—262no—
623#103—22no—
624#103—22no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—134no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—21no—
637#95—261no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13C2×#44911yescharacteristic
641C2×C13#301211yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#328211yescharacteristic
644C2×C13#329711yescharacteristic
645C2×C13#330611yescharacteristic
646D13—24no—
647D13—44no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D1312yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—268no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—528no—
811C23—528no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—134no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—524no—
842D4—528no—
843D4—528no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—528no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C2×C4#8825611yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—134no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—264no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—10416no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22D13×#12011yescharacteristic
936C22#1171931411yescharacteristic
937C22#1171938111yescharacteristic
938C22D13×#13511yescharacteristic
939C22#1171947411yescharacteristic
940C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#1171948311yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—262no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—1041no—
951C4D13×#12111yescharacteristic
952C4#1171931411yescharacteristic
953C4#1171935811yescharacteristic
954C4#1171935911yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—264no—
957C2—524no—
958C2—1041no—
959C2—2081no—
960C2#1311820511yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312414411yescharacteristic
963C2#1312632211yescharacteristic
964C2#1312653811yescharacteristic
965C2#1312668511yescharacteristic
966C2#1312679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118274C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115096C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
29. C2×#88149C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
41. C13×#389C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
81. C2×D4×D13D4semidirect
105. #88200D4semidirect
165. #88049D4semidirect
309. #2042D13semidirect
415. D52#121semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
473. #389C2×D13semidirect
479. #336C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
785. C13#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184682
C2×#117184722
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131182742
#131160232
#131159132
#131158332
#131151832
#131151402
#131151272
#131150962
#131147752
C13×#20422
#2443413