Finite Group Databasebeta

← #15900626

Subgroups — #15900626

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88191—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88183—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×#6103—21no—
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#449—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718883—21no—
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718873C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718832—24no—
51#11718817—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
56#11718646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718617—21no—
59#11718609—21no—
60D13×#102—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13D414yescomplemented
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88200—22no—
114#88200D414yescomplemented
115#88193—28no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—44no—
119#88191—28no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6104—41no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127#88183—28no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—28no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—22no—
148C2×C8×D13—41no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—41no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102D414yescomplemented
153C13×C22⋊C8—22no—
154#88075—22no—
155#88075—41no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—41no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88060—22no—
165#88057—22no—
166#88049—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242D4×D13—28no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C13×SD16—44no—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—81no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—42no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—22no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—84no—
374D4×C13#12114yescomplemented
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—48no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—48no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—84no—
398C22⋊D13—84no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—84no—
417C2×Dic13#12012yes—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—84no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41C2×D1311yescharacteristic
432C23×D4—131no—
433C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—261no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—24no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—264no—
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—24no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C22×C13C2×#13511yescharacteristic
505C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53411yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—134no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—22no—
586#121—41no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—268no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—268no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622#106—262no—
623#103—22no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102C22⋊D1314yescomplemented
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—44no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13C2×#44911yescharacteristic
643C2×C13#301211yescharacteristic
644C2×C13#326411yescharacteristic
645C2×C13#328211yescharacteristic
646C2×C13#329711yescharacteristic
647C2×C13#330611yescharacteristic
648D13—24no—
649D13—82no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D1312yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—268no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4#612912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—44no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—524no—
758C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—264no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—132no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—262no—
815C23—528no—
816C23—528no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—528no—
845D4—524no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4#8819214yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×#612911yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—134no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—10416no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22D13×#12011yescharacteristic
936C22#1171929611yescharacteristic
937C22D13×#13511yescharacteristic
938C22#1171947511yescharacteristic
939C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
940C22#1171947911yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—262no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—521no—
949C4—1041no—
950C4—1041no—
951C4#1171929411yescharacteristic
952C4#1171929611yescharacteristic
953C4C2×#8819211yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—264no—
959C2—1042no—
960C2#1311820611yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312413811yescharacteristic
963C2#1312631011yescharacteristic
964C2#1312653711yescharacteristic
965C2#1312667911yescharacteristic
966C2#1312679011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13118272C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. #11718873C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88057C22semidirect
56. #11718646C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
89. C2×D4×D13D4semidirect
114. #88200D4semidirect
152. C13×#102D4semidirect
305. C2×#449D13semidirect
374. D4×C13#121semidirect
433. C22×SD16C2×D13semidirect
446. C2×#121C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
632. #102C22⋊D13semidirect
785. C13#24434semidirect
850. D4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188322
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182722
#131160742
#131160262
#131159102
#131158322
#131151862
#131151402
#131151252
#131150992
#131147762
C2×C13×#4492
#2443413