Finite Group Databasebeta

← #15900627

Subgroups — #15900627

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic
30#11719255—24no—
31#11719255—24no—
32C2×#88148—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C13×#396—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#386—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718702—24no—
48#11718698—24no—
49#11718697—24no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049—24no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52D414yescomplemented
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—41no—
97C13×#121—44no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88191—28no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178D414yescomplemented
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055—41no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88148—28no—
145#88138—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C13×#95—21no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—41no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049D414yescomplemented
166#88048—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—81no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—81no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—28no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52#4112yes—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C4⋊C4—42no—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—81no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—24no—
280#6105—44no—
281#6104—44no—
282#6104—44no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—24no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416D1311yescharacteristic, complemented
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13#13512yes—
338C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—84no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—84no—
397C2×C4×C13#12012yes—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—48no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52#12114yescomplemented
421C4×D13—48no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427#1055—22no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—21no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—261no—
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—264no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—21no—
471#394—21no—
472#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#386—21no—
475#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13#44914yescomplemented
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C22×C13C2×#13511yescharacteristic
505C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—24no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—816no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13C2×#12111yescharacteristic
531C4×C13#53411yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—134no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—521no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—41no—
589#121—44no—
590#121—268no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#120—268no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—268no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—134no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638C2×C13—24no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13C2×#44911yescharacteristic
643C2×C13#301211yescharacteristic
644C2×C13#326411yescharacteristic
645C2×C13#328211yescharacteristic
646C2×C13#329711yescharacteristic
647C2×C13#330611yescharacteristic
648D13—44no—
649D13—82no—
650C24—21no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—264no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—1041no—
659C24—1041no—
660C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—268no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4D4×D1312yes—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—264no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—528no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23#8818612yes—
826C23#8819112yes—
827C23#8820412yes—
828C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—134no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4#8819112yes—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#41×D1311yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—262no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—264no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—10416no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22#1171869814yescomplemented
935C22C2×#8818611yescharacteristic
936C22C2×#8819111yescharacteristic
937C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
938C22C2×#8820411yescharacteristic
939C22#1171953411yescharacteristic
940C22#1171954011yescharacteristic
941C22#1171954211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—522no—
950C4—522no—
951C4D13×#12111yescharacteristic
952C4#1171931011yescharacteristic
953C4#1171931411yescharacteristic
954C4#1171931511yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—524no—
959C2—1042no—
960C2#1311820711yescharacteristic
961C2C2×#1171869811yescharacteristic
962C2#1312413711yescharacteristic
963C2#1312631211yescharacteristic
964C2#1312654411yescharacteristic
965C2#1312668011yescharacteristic
966C2#1312679111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115143C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115096C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2416C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
60. C2×#88048C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
87. C22×D52D4semidirect
135. #88178D4semidirect
165. #88049D4semidirect
308. #2416D13semidirect
420. D52#121semidirect
446. C2×#121C2×D13semidirect
472. #390C2×D13semidirect
473. #389C2×D13semidirect
475. #380C2×D13semidirect
500. C22×C13#449semidirect
785. C13#24434semidirect
934. C22#11718698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187022
C2×#117186982
C2×#117186972
C22×#880492
#131160772
#131160252
#131159122
#131158322
#131151872
#131151432
#131151292
#131150962
#131147742
C13×#24162
#2443413