Finite Group Databasebeta

← #15900628

Subgroups — #15900628

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719259—24no—
26#11719259—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88140—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55#11718525—24no—
56#11718442—24no—
57#11718434—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718333—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yescomplemented
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106#88184—28no—
107C2×#6103—28no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×D104—41no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—41no—
134#88151—22no—
135#88151D414yescomplemented
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—41no—
142#88149—44no—
143C4⋊C4×D13—22no—
144C4⋊C4×D13—41no—
145#88140—28no—
146#88136—28no—
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C13×#106—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102D414yescomplemented
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—41no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—24no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212D4×D13—28no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103—22no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—81no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293#6101—42no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300D104—44no—
301#6095—44no—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864D1311yescharacteristic, complemented
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13#12114yescomplemented
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—84no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—48no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—84no—
412D52—84no—
413D52—84no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#336—131no—
479#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—24no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13C2×#13511yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13C2×#12111yescharacteristic
529C4×C13#53411yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—22no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—134no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—262no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—521no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—268no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—22no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102D5214yescomplemented
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—21no—
637#95—261no—
638C2×C13—44no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13C2×#44911yescharacteristic
641C2×C13#301211yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#328211yescharacteristic
644C2×C13#329711yescharacteristic
645C2×C13#330611yescharacteristic
646D13—24no—
647D13—81no—
648D13—82no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4C2×D5212yes—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4#613112yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—524no—
758C2×C8C2×D5212yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4C2×D5212yes—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—524no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4#8814914yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—528no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C22×D5211yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×#613111yescharacteristic
893C2×C4#8825611yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—134no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—10416no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22D4×D5211yescharacteristic
936C22D13×#12011yescharacteristic
937C22#1171933511yescharacteristic
938C22#1171946711yescharacteristic
939C22D13×#13511yescharacteristic
940C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#1171947911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—262no—
948C4—521no—
949C4—522no—
950C4—1041no—
951C4C2×#8814911yescharacteristic
952C4D4×D5211yescharacteristic
953C4#1171933511yescharacteristic
954C4#1171935811yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—264no—
957C2—1041no—
958C2—1042no—
959C2—2081no—
960C2#1311820811yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312414111yescharacteristic
963C2#1312631811yescharacteristic
964C2#1312654511yescharacteristic
965C2#1312668311yescharacteristic
966C2#1312679411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118274C2semidirect
7. #13116077C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
23. C22×#6095C22semidirect
31. C2×#88149C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
82. C2×D4×D13D4semidirect
135. #88151D4semidirect
153. C13×#102D4semidirect
316. #1864D13semidirect
364. D4×C13#121semidirect
455. C2×#106C2×D13semidirect
473. #389C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
479. #336C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
632. #102D52semidirect
785. C13#24434semidirect
850. D4#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185252
C2×#117184422
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131182742
#131160772
#131160272
#131159162
#131158352
#131151842
#131151422
#131151272
#131147732
C13×#18642
#2443413