Finite Group Databasebeta

← #15900630

Subgroups — #15900630

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88193—21no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C23×#1055C2211yescharacteristic
37#11718899—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718878—24no—
42C2×#88072—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718709—24no—
54#11718655—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—21no—
58#11718619—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60#11718589C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13D414yescomplemented
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C23×Dic13—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×#124—22no—
94C13×#124—22no—
95C13×#123—28no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
98C13×#121—28no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#120—28no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—28no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122#88193—44no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104—41no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—41no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—22no—
146C22×#1055—41no—
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—41no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88072D414yescomplemented
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—22no—
164C22⋊#1055—41no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—28no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13—81no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—24no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—24no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—81no—
235C22×C4×C13—81no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—81no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—42no—
275#6106—44no—
276#6104—44no—
277#6104—44no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—81no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—42no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303C2×#546D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—48no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—48no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13#12012yes—
351C23×C13#13512yes—
352C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—48no—
371D4×C13—48no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—84no—
376D4×C13#12114yescomplemented
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—48no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—84no—
404C2×C4×C13#12012yes—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—84no—
412C22⋊D13—84no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—84no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427#1055—22no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41C2×D1311yescharacteristic
432C23×D4C2×D1311yescharacteristic
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8—131no—
437#546—24no—
438#546—24no—
439C2×#124C2×D1311yescharacteristic
440C2×#123—21no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—21no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic
447C2×#120—21no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
449C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—21no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—264no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—24no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—816no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13#44914yescomplemented
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13511yescharacteristic
513C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C13#57611yescharacteristic
515C22×C13#57711yescharacteristic
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13C2×#12111yescharacteristic
530C4×C13#53411yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535Dic13—81no—
536C25—21no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—521no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#123—28no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
585#121—28no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—28no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—28no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—134no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—24no—
639C2×C13—44no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13C2×#44911yescharacteristic
644C2×C13#301211yescharacteristic
645C2×C13#326411yescharacteristic
646C2×C13#328211yescharacteristic
647C2×C13#329711yescharacteristic
648C2×C13#330611yescharacteristic
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—24no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—261no—
660C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4D4×D1312yes—
709C2×D4#612912yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—48no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23#8820312yes—
826C23#8820412yes—
827C23#8820712yes—
828C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4#8819314yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4#8820712yes—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×#612911yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—262no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22#1171889914yescomplemented
935C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
936C22#1171951111yescharacteristic
937C22C2×#8820311yescharacteristic
938C22C2×#8820411yescharacteristic
939C22#1171954011yescharacteristic
940C22#1171954111yescharacteristic
941C22C2×#8820711yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—522no—
949C4—1041no—
950C4—1041no—
951C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
952C4C2×#8819311yescharacteristic
953C4#1171950911yescharacteristic
954C4#1171951111yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—2081no—
960C2#1311821011yescharacteristic
961C2C2×#1171889911yescharacteristic
962C2#1312414011yescharacteristic
963C2#1312631711yescharacteristic
964C2#1312653911yescharacteristic
965C2#1312668611yescharacteristic
966C2#1312679711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718709C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118276C2semidirect
6. #13116072C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115144C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#546C2semidirect
29. C22×#6106C22semidirect
34. C2×#88184C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. #11718589C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
82. C22×D4×C13D4semidirect
97. C13×C22⋊Q8D4semidirect
159. #88072D4semidirect
303. C2×#546D13semidirect
376. D4×C13#121semidirect
508. C22×C13#449semidirect
556. C22×D4C22⋊D13semidirect
584. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
785. C13#24434semidirect
850. D4#88193semidirect
934. C22#11718899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187092
C2×#117188992
C2×#117188782
C22×#880722
#131182762
#131160722
#131160222
#131159132
#131158322
#131151842
#131151442
#131151292
#131150972
#131147762
C2×C13×#5462
#2443413