Finite Group Databasebeta

← #15900631

Subgroups — #15900631

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719317—24no—
29#11719317—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718634C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718620—21no—
55#11718525—24no—
56#11718434—24no—
57D13×#102—24no—
58#11718395—24no—
59#11718337—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13D414yescomplemented
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88192—28no—
106#88191—28no—
107#88190—22no—
108#88190—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—41no—
111C2×#6104—41no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88151—22no—
141#88151D414yescomplemented
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148#88138—44no—
149#88137—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#106—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×C22⋊C8—22no—
155C13×#95—21no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88061D414yescomplemented
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88050—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—22no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—24no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—22no—
290#6101—42no—
291#6101—42no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300D104—44no—
301#6095—44no—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034D1311yescharacteristic, complemented
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—84no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12012yes—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—84no—
415D52#12114yescomplemented
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—84no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—261no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#340—131no—
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13C2×#13511yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—24no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53411yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—22no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—134no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—268no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—524no—
592#121—521no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—521no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—268no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622#106—22no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—134no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—21no—
637#95—261no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13C2×#44911yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#328211yescharacteristic
645C2×C13#329711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647D13—24no—
648D13—44no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—264no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—268no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—524no—
758C2×C8D4×D1312yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—132no—
801C23—132no—
802C23—132no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—528no—
811C23—528no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—134no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—528no—
843D4—524no—
844D4—528no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C2×C4#8825611yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—134no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—264no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—10416no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22D13×#12011yescharacteristic
936C22#1171931411yescharacteristic
937C22#1171935911yescharacteristic
938C22#1171946711yescharacteristic
939C22D13×#13511yescharacteristic
940C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#1171947911yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—262no—
947C4—521no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—522no—
951C4D13×#12111yescharacteristic
952C4#1171931411yescharacteristic
953C4#1171935811yescharacteristic
954C4#1171938111yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—264no—
958C2—524no—
959C2—2081no—
960C2#1311820511yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312414111yescharacteristic
963C2#1312632311yescharacteristic
964C2#1312655011yescharacteristic
965C2#1312668911yescharacteristic
966C2#1312680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719317C2semidirect
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118278C2semidirect
7. #13116075C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115094C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
26. C22×#6095C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
48. #11718634C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
78. C2×D4×D13D4semidirect
141. #88151D4semidirect
159. #88061D4semidirect
310. #2034D13semidirect
415. D52#121semidirect
455. C2×#106C2×D13semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
475. #380C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
785. C13#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117185252
C2×#117183952
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131182782
#131160752
#131159152
#131158322
#131151852
#131151422
#131151252
#131150942
#131147742
C13×#20342
#2443413