Finite Group Databasebeta

← #15900632

Subgroups — #15900632

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23#11719511—24no—
24#11719511—24no—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×#88189—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C23×#1055C2211yescharacteristic
37C13×#447—24no—
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881—21no—
43C2×#88072—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718819—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718702—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—21no—
60#11718609—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13D414yescomplemented
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129—41no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C2×C13×D8—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105#88207—28no—
106C2×C22⋊Dic13—28no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88193—28no—
117#88193—44no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122#88190—22no—
123#88190—22no—
124#88189—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—41no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178D414yescomplemented
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—22no—
148C22×#1055—41no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072D414yescomplemented
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88056—22no—
164#88056—41no—
165#88050—22no—
166#88048—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—24no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—28no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—81no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13—81no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×D8—44no—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6105—44no—
282#6103—22no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—42no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—22no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—48no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—48no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13—84no—
350C23×C13#12012yes—
351C23×C13#13512yes—
352C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—48no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—84no—
374D4×C13#12114yescomplemented
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—48no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—84no—
418C2×Dic13—84no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4C2×D1311yescharacteristic
433C22×SD16—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—261no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—24no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—24no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—816no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13#44914yescomplemented
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13511yescharacteristic
513C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C13#57611yescharacteristic
515C22×C13#57711yescharacteristic
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536C25—21no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—262no—
588#121—268no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—268no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—134no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—24no—
639C2×C13—44no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13—161no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13C2×#44911yescharacteristic
644C2×C13#301211yescharacteristic
645C2×C13#326411yescharacteristic
646C2×C13#328211yescharacteristic
647C2×C13#329711yescharacteristic
648C2×C13#330611yescharacteristic
649D13—81no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—24no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—131no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4D4×D1312yes—
709C2×D4#612912yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—44no—
745D8—44no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—48no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23#8816512yes—
826C23#8816612yes—
827C23#8819112yes—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—528no—
847D4—524no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4#8819314yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—528no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4#8819112yes—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×#612911yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22#1171881914yescomplemented
935C22#1171929511yescharacteristic
936C22#1171929611yescharacteristic
937C22C2×#8816511yescharacteristic
938C22C2×#8816611yescharacteristic
939C22#1171947911yescharacteristic
940C22#1171948011yescharacteristic
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—81no—
944C4—521no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—1041no—
951C4#1171929511yescharacteristic
952C4#1171929611yescharacteristic
953C4C2×#8819311yescharacteristic
954C4#1171950911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2—1041no—
960C2#1311821111yescharacteristic
961C2C2×#1171881911yescharacteristic
962C2#1312413911yescharacteristic
963C2#1312630911yescharacteristic
964C2#1312654711yescharacteristic
965C2#1312669011yescharacteristic
966C2#1312680111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719511C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118277C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115141C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115095C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
28. C2×#88192C22semidirect
32. C22×#6105C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
73. C22×D4×C13D4semidirect
141. #88178D4semidirect
158. #88072D4semidirect
306. C2×#447D13semidirect
374. D4×C13#121semidirect
508. C22×C13#449semidirect
555. C22×D4C22⋊D13semidirect
785. C13#24434semidirect
850. D4#88193semidirect
934. C22#11718819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117187022
C2×#117188192
C22×#880722
#131182772
#131160752
#131160232
#131159112
#131158312
#131151862
#131151412
#131151262
#131150952
#131147732
C2×C13×#4472
#2443413