Finite Group Databasebeta

← #15900633

Subgroups — #15900633

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719381—24no—
28#11719381—24no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88138—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718833—24no—
46#11718832—24no—
47#11718817—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718620—21no—
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718589C2211yescharacteristic, complemented
60D13×#102—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13D414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C2×C13×D8—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#124—22no—
102C13×#124—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200D414yescomplemented
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—41no—
142#88138—28no—
143#88138—44no—
144#88137—28no—
145#88136—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C13×#103—41no—
152C13×#102—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88061D414yescomplemented
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88060—41no—
165#88057—22no—
166#88049—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C13×SD16—44no—
262C13×D8—44no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—22no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—24no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012D1311yescharacteristic, complemented
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12012yes—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—48no—
414D52—44no—
415D52#12114yescomplemented
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—84no—
426C4×D13—84no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124C2×D1311yescharacteristic
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—264no—
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13C2×#13511yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—24no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—816no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53411yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—22no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—134no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—22no—
581#124—22no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—524no—
592#121—521no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—268no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—262no—
623#103—41no—
624#103—262no—
625#103—262no—
626#102—22no—
627#102—134no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13C2×#44911yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#328211yescharacteristic
645C2×C13#329711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647D13—24no—
648D13—44no—
649D13—81no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—131no—
653C24—131no—
654C24—264no—
655C24—261no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D1312yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—268no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—44no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—524no—
758C2×C8D4×D1312yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—132no—
801C23—132no—
802C23—132no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—528no—
818C23—528no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—134no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—524no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4#41×D1311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—134no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—264no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—10416no—
935C22D13×#12011yescharacteristic
936C22#1171931711yescharacteristic
937C22#1171942211yescharacteristic
938C22D13×#13511yescharacteristic
939C22#1171947511yescharacteristic
940C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#1171947911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—262no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—1041no—
951C4#1171929411yescharacteristic
952C4#1171929511yescharacteristic
953C4D13×#12111yescharacteristic
954C4#1171931511yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—264no—
958C2—524no—
959C2—1041no—
960C2#1311820311yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312413811yescharacteristic
963C2#1312631511yescharacteristic
964C2#1312654211yescharacteristic
965C2#1312669311yescharacteristic
966C2#1312680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118279C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115100C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88057C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
59. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
113. #88200D4semidirect
161. #88061D4semidirect
311. #2012D13semidirect
415. D52#121semidirect
433. C22×SD16C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
472. #390C2×D13semidirect
479. #336C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
785. C13#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117188322
C2×#117188332
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182792
#131160722
#131160242
#131158312
#131151872
#131151402
#131151272
#131151002
#131147752
C13×#20122
#2443413