Finite Group Databasebeta

← #15900635

Subgroups — #15900635

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
30#11719255—24no—
31#11719255—24no—
32C2×#88148—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718775—24no—
42C2×#88061—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718655—21no—
55#11718622—21no—
56#11718619—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718395—24no—
60#11718393—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52D414yescomplemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88193—44no—
109#88191—28no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178D414yescomplemented
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×D104—41no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—41no—
144#88148—28no—
145#88138—28no—
146C22⋊C4×D13—28no—
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×C22⋊C8—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061D414yescomplemented
163#88057—22no—
164#88056—22no—
165#88056—22no—
166#88056—41no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—81no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—28no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52#4112yes—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—44no—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—42no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—81no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—42no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—24no—
299#6101—42no—
300D104—44no—
301D104—44no—
302#6095—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869D1311yescharacteristic, complemented
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13#13512yes—
331C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—84no—
361D4×C13—44no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12012yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—84no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—48no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52#12114yescomplemented
421C4×D13—48no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8C2×D1311yescharacteristic
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—264no—
467C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13#44914yescomplemented
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13C2×#13511yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C2×D13—24no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53411yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—42no—
532Dic13—42no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—134no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4D5211yescharacteristic
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—268no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
620C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—134no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—41no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—24no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13C2×#44911yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#328211yescharacteristic
645C2×C13#329711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647D13—44no—
648D13—82no—
649D13—161no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—264no—
653C24—261no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—1041no—
659C24—1041no—
660C24C2×D5211yescharacteristic
661C24C2×D5211yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—268no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4C2×D5211yescharacteristic
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4C2×D5211yescharacteristic
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4D4×D1312yes—
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8D4×D1312yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—264no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—522no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—528no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—528no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23#8813612yes—
826C23#8815812yes—
827C23#8816212yes—
828C23C22×D5211yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—44no—
834D4—134no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—528no—
841D4—528no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4#8813612yes—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#41×D1311yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—264no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22#1171839514yescomplemented
935C22C2×#8813611yescharacteristic
936C22D4×D5211yescharacteristic
937C22#1171925911yescharacteristic
938C22C2×#8815811yescharacteristic
939C22C2×#8816211yescharacteristic
940C22#1171945611yescharacteristic
941C22#1171945711yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—522no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—1041no—
950C4—1041no—
951C4#1171929511yescharacteristic
952C4D13×#12111yescharacteristic
953C4#1171931011yescharacteristic
954C4#1171935911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—524no—
958C2—1042no—
959C2—2081no—
960C2#1311820911yescharacteristic
961C2C2×#1171839511yescharacteristic
962C2#1312414311yescharacteristic
963C2#1312632111yescharacteristic
964C2#1312654811yescharacteristic
965C2#1312668811yescharacteristic
966C2#1312679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. C22×#88061C2semidirect
6. #13118276C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115100C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
29. C22×#6095C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
86. C22×D52D4semidirect
132. #88178D4semidirect
162. #88061D4semidirect
315. #1869D13semidirect
420. D52#121semidirect
468. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
478. #336C2×D13semidirect
479. #336C2×D13semidirect
493. C22×C13#449semidirect
785. C13#24434semidirect
934. C22#11718395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187752
C2×#117183952
C2×#117183932
C22×#880612
#131182762
#131160782
#131160262
#131159162
#131158342
#131151832
#131151412
#131151002
#131147772
C13×#18692
#2443413