Finite Group Databasebeta

← #15900636

Subgroups — #15900636

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C22×#6103—21no—
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719259—24no—
28#11719259—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718819—24no—
43#11718817—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718617—21no—
57#11718609—21no—
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718439—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13D414yescomplemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—41no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6104—41no—
118#88184—28no—
119C2×#6103—28no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88151—22no—
139#88151D414yescomplemented
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—41no—
144#88140—28no—
145#88138—44no—
146#88136—28no—
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153#88072—22no—
154#88072D414yescomplemented
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—41no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13#4112yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13—81no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×D8—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6105—44no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—22no—
285#6103—24no—
286#6103—22no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C8×D13—44no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879D1311yescharacteristic, complemented
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12114yescomplemented
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—84no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—48no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13#12012yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—44no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—84no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C23×C8—131no—
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121—261no—
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—264no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#336—131no—
479#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—24no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13C2×#13511yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#44914yescomplemented
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53411yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—22no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—134no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—521no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—262no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—524no—
592#121—521no—
593#120—268no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—268no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#106—262no—
623#103—262no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—134no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—44no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13C2×#44911yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#328211yescharacteristic
645C2×C13#329711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647D13—24no—
648D13—81no—
649D13—82no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—131no—
653C24—131no—
654C24—264no—
655C24—261no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—268no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4#612712yes—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—524no—
744D8—44no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—524no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4D4×D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—132no—
801C23—132no—
802C23—132no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—262no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—528no—
816C23—528no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—524no—
843D4—528no—
844D4—528no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4#8813814yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—528no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4C2×#612711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4#8825611yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—134no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—522no—
930C22—10416no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22#1171925511yescharacteristic
936C22D13×#12011yescharacteristic
937C22#1171931411yescharacteristic
938C22#1171946211yescharacteristic
939C22D13×#13511yescharacteristic
940C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#1171948011yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—262no—
947C4—521no—
948C4—522no—
949C4—522no—
950C4—1041no—
951C4C2×#8813811yescharacteristic
952C4#1171925511yescharacteristic
953C4#1171931411yescharacteristic
954C4#1171935811yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—264no—
958C2—1041no—
959C2—1042no—
960C2#1311821311yescharacteristic
961C2D13×#44911yescharacteristic
962C2#1312413511yescharacteristic
963C2#1312631111yescharacteristic
964C2#1312654911yescharacteristic
965C2#1312669111yescharacteristic
966C2#1312680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118279C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
21. C2×#88192C22semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
85. C2×D4×D13D4semidirect
139. #88151D4semidirect
154. #88072D4semidirect
313. #1879D13semidirect
368. D4×C13#121semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
472. #390C2×D13semidirect
477. #340C2×D13semidirect
479. #336C2×D13semidirect
522. C2×D13#449semidirect
785. C13#24434semidirect
850. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117184392
C2×#117188192
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182792
#131160782
#131160282
#131159122
#131158332
#131151422
#131151272
#131150972
#131147732
C13×#18792
#2443413