Finite Group Databasebeta

← #15900637

Subgroups — #15900637

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29#11719335—24no—
30#11719335—24no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88148—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88136—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C13×#465—24no—
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44#11718881—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718833—24no—
47C2×#88061—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54#11718697—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718622—21no—
60#11718609—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52D414yescomplemented
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88201—22no—
115#88201—22no—
116#88193—44no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6104—41no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—41no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88149—28no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88148—28no—
147#88147—22no—
148#88147—22no—
149#88136—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#106—22no—
152C13×#103—22no—
153C13×#102—22no—
154#88075—22no—
155#88075—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061D414yescomplemented
163#88060—22no—
164#88060—41no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#24434—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—81no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—28no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52#4112yes—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C13×SD16—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—44no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—24no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—81no—
280#6104—44no—
281#6104—44no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—22no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—22no—
294#6101—42no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#546—131no—
304C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#449—131no—
306C2×#447—131no—
307C22×#102—131no—
308#2416—131no—
309#2042—131no—
310#2034—131no—
311#2012—131no—
312#1999—131no—
313#1879—131no—
314#1872—131no—
315#1869—131no—
316#1864—131no—
317#1788—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13#13512yes—
331C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—84no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—84no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13#12012yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—84no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—48no—
416D52—48no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—84no—
420D52#12114yescomplemented
421C4×D13—48no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—84no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C23×D4—131no—
433C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C23×C8C2×D1311yescharacteristic
437#546—264no—
438#546—264no—
439C2×#124—131no—
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—261no—
445C2×#121—261no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic
447C2×#120—261no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452#465—24no—
453#449—264no—
454#447—264no—
455C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—264no—
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470#396—261no—
471#394—261no—
472#390—131no—
473#389—131no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13#44914yescomplemented
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13C2×#13511yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C2×D13—24no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—816no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12111yescharacteristic
528C4×C13#53411yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—81no—
536C25—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—134no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—521no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—268no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—262no—
588#121—268no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—521no—
592#121—524no—
593#120—268no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—268no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622#106—22no—
623#103—22no—
624#103—262no—
625#103—521no—
626#102—22no—
627#102—134no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—521no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—24no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13C2×#44911yescharacteristic
642C2×C13#301211yescharacteristic
643C2×C13#326411yescharacteristic
644C2×C13#328211yescharacteristic
645C2×C13#329711yescharacteristic
646C2×C13#330611yescharacteristic
647D13—44no—
648D13—81no—
649D13—82no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—264no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—1041no—
660C24—1041no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—268no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—524no—
745D8—524no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8D4×D1312yes—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—528no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23#8816812yes—
826C23#8817012yes—
827C23#8819112yes—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—134no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—524no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—528no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4#8819112yes—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C2×C4#8825611yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—264no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—522no—
929C22—10416no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22#1171883314yescomplemented
935C22#1171931411yescharacteristic
936C22#1171931511yescharacteristic
937C22C2×#8816811yescharacteristic
938C22C2×#8817011yescharacteristic
939C22#1171947411yescharacteristic
940C22#1171947511yescharacteristic
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—1041no—
951C4D13×#12111yescharacteristic
952C4#1171931011yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
954C4#1171953411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—524no—
958C2—1041no—
959C2—1042no—
960C2#1311820711yescharacteristic
961C2C2×#1171883311yescharacteristic
962C2#1312413611yescharacteristic
963C2#1312631311yescharacteristic
964C2#1312654011yescharacteristic
965C2#1312669211yescharacteristic
966C2#1312680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719335C2semidirect
2. C2×#11718833C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C22×#88061C2semidirect
5. #13118277C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115144C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115094C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
87. C22×D52D4semidirect
102. C13×C22⋊Q8D4semidirect
162. #88061D4semidirect
304. C2×#465D13semidirect
420. D52#121semidirect
433. C22×SD16C2×D13semidirect
455. C2×#106C2×D13semidirect
458. C2×#103C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
493. C22×C13#449semidirect
584. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
785. C13#24434semidirect
934. C22#11718833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117188332
C2×#117186972
C22×#880612
#131182772
#131160732
#131160272
#131159102
#131158332
#131151812
#131151442
#131151282
#131150942
#131147752
C2×C13×#4652
#2443413