Finite Group Databasebeta

← #15900638

Subgroups — #15900638

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719304—24no—
30#11719304—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718882—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718698—24no—
53#11718646C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718605—21no—
59#11718436—24no—
60#11718433—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129D414yescomplemented
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88194—28no—
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115#88193—28no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88149—22no—
143#88149D414yescomplemented
144#88146—22no—
145#88146—41no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148#88138—28no—
149#88135—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050D414yescomplemented
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—28no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26#4112yes—
259C13×D8—44no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—81no—
276C22⋊Dic13—81no—
277#6105—44no—
278#6104—44no—
279#6103—22no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—81no—
287#6101—24no—
288#6101—22no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C8×D13—44no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999D1311yescharacteristic, complemented
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12012yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—84no—
360D4×C13—84no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#13512yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—84no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—48no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8C2×D1311yescharacteristic
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340C2×D1311yescharacteristic
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×#13511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13#53411yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—24no—
522Dic13—22no—
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—268no—
574#127—262no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—134no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42—261no—
612#107—262no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#300211yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#328711yescharacteristic
636C2×C13#330511yescharacteristic
637C2×C13#330911yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—44no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—1041no—
757C4⋊C4D4×D1312yes—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—264no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—134no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—524no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—528no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4#41×D1311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22#1171931511yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22D13×#13511yescharacteristic
922C22#1171947811yescharacteristic
923C22#1171947911yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—262no—
928C4—262no—
929C4—264no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171929411yescharacteristic
934C4D13×#12111yescharacteristic
935C4#1171931711yescharacteristic
936C4#1171942211yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—522no—
941C2—1042no—
942C2#1311820311yescharacteristic
943C2#1312405111yescharacteristic
944C2#1312409911yescharacteristic
945C2#1312637411yescharacteristic
946C2#1312658911yescharacteristic
947C2#1312678111yescharacteristic
948C2#1312683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13118250C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115188C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115091C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
82. C2×#6129D4semidirect
143. #88149D4semidirect
163. #88050D4semidirect
309. #1999D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117184362
C2×#117186982
C2×#117188192
C2×#117184332
#131182502
#131160692
#131160152
#131159052
#131151882
#131151572
#131151252
#131150912
#131147772
C13×#19992
#2443513