Finite Group Databasebeta

← #15900642

Subgroups — #15900642

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29#11719258—24no—
30#11719258—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#394—21no—
37C13×#392—21no—
38C13×#390—21no—
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#389C2211yescharacteristic
41C13×#388—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718699—24no—
48#11718698—24no—
49#11718698—24no—
50#11718663—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—41no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C13×#117—22no—
101C13×#117—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88194—28no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184D414yescomplemented
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—41no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88147—28no—
144#88138—28no—
145#88138—28no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148C4×Dic26—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050D414yescomplemented
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88047—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—41no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221#6127—28no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26#4112yes—
259C13×C4⋊C4—22no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—81no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—42no—
278#6105—44no—
279#6104—44no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414D1311yescharacteristic, complemented
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351D4×C13—44no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—84no—
357D4×C13—84no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13#12012yes—
386C2×C4×C13#13512yes—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—84no—
396C22⋊D13—84no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—48no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—261no—
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C2×#117C2×D1311yescharacteristic
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461#394—21no—
462#392—21no—
463#390—21no—
464#390C2×D1311yescharacteristic
465#389C2×D1311yescharacteristic
466#388—21no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#340—131no—
469#340—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×#13511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12111yescharacteristic
522C4×C13#53411yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—24no—
526Dic13—42no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—261no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—262no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—521no—
572#127—262no—
573#127—262no—
574#127—268no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—134no—
580#121—268no—
581#121—268no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—268no—
590#117—22no—
591#117—41no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#300211yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#328711yescharacteristic
636C2×C13#330511yescharacteristic
637C2×C13#330911yescharacteristic
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4D4×D1312yes—
726C22×C4D4×D1312yes—
727C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—42no—
772C42—264no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23#8819112yes—
809C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
810Q8—134no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—528no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8819112yes—
871C2×C4#8820412yes—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8819111yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
919C22C2×#8820411yescharacteristic
920C22#1171952711yescharacteristic
921C22#1171953411yescharacteristic
922C22#1171954011yescharacteristic
923C22#1171954011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—264no—
932C4—522no—
933C4D13×#12111yescharacteristic
934C4#1171931011yescharacteristic
935C4#1171931411yescharacteristic
936C4#1171931511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311820711yescharacteristic
943C2#1312405211yescharacteristic
944C2#1312410211yescharacteristic
945C2#1312637211yescharacteristic
946C2#1312659211yescharacteristic
947C2#1312678011yescharacteristic
948C2#1312683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2414C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2414D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719258C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115906C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115089C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2414C2semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
130. #88184D4semidirect
158. #88050D4semidirect
305. #2414D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117186992
C2×#117186982
C2×#117186632
#131160702
#131160182
#131159062
#131158322
#131151942
#131151582
#131151292
#131150892
#131147742
C13×#24142
#2443513