Finite Group Databasebeta

← #15900643

Subgroups — #15900643

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719282—24no—
24#11719282—24no—
25C2×#88149—21no—
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88128—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#389C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718652—21no—
47#11718649—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718544—24no—
56#11718472—24no—
57#11718472—24no—
58#11718465—24no—
59#11718332—21no—
60#11718331—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131D414yescomplemented
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×D104—41no—
128C2×D104—41no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88149—28no—
133#88149—28no—
134#88149—22no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141#88149D414yescomplemented
142#88146—22no—
143#88146—41no—
144#88128—28no—
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147C4×D52—28no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#107—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#103D414yescomplemented
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—28no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C13×C4⋊C4—24no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—81no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C42×C13—24no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276#6106—44no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4×Dic13—42no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—44no—
298D104—44no—
299C8×D13—44no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863D1311yescharacteristic, complemented
314#1788—131no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12012yes—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13#12114yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13#13512yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13#12012yes—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—44no—
393D52—48no—
394D52—48no—
395D52—48no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—84no—
405D52—84no—
406D52—84no—
407D52—84no—
408D52—84no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121—261no—
439C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107C2×D1311yescharacteristic
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103C2×D1311yescharacteristic
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389C2×D1311yescharacteristic
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340C2×D1311yescharacteristic
470#336—131no—
471#336C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C2×#13511yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—24no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×#12111yescharacteristic
521C4×C13#53411yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—262no—
574#127—268no—
575#121—134no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#121—268no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—521no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—268no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—262no—
615#103D5214yescomplemented
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—21no—
627#95—261no—
628C2×C13#241011yescharacteristic
629C2×C13#300211yescharacteristic
630C2×C13#300811yescharacteristic
631C2×C13#326811yescharacteristic
632C2×C13#328711yescharacteristic
633C2×C13#330511yescharacteristic
634C2×C13#330911yescharacteristic
635D13—42no—
636D13—81no—
637D13—82no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—131no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×D5212yes—
657C2×Q8D4×D1312yes—
658C2×Q8#613112yes—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—264no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—524no—
747C2×C8C2×D5212yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—81no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4C2×D5212yes—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—264no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—24no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—132no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#8814914yes—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—524no—
819D4—528no—
820D4—528no—
821D4—528no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8817312yes—
872C2×C4C22×D5211yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×#613111yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—521no—
881C8—521no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—1041no—
903C22—1041no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D4×D5211yescharacteristic
918C22D13×#12011yescharacteristic
919C22#1171933511yescharacteristic
920C22C2×#8817311yescharacteristic
921C22#1171947411yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22#1171948211yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—262no—
931C4—521no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8814911yescharacteristic
934C4D4×D5211yescharacteristic
935C4#1171933511yescharacteristic
936C4#1171935811yescharacteristic
937C2—522no—
938C2—1041no—
939C2—1042no—
940C2—1042no—
941C2—2081no—
942C2#1311820811yescharacteristic
943C2#1312405911yescharacteristic
944C2#1312410111yescharacteristic
945C2#1312637811yescharacteristic
946C2#1312659511yescharacteristic
947C2#1312678311yescharacteristic
948C2#1312683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1863C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1863D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719282C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118252C2semidirect
7. #13116070C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1863C2semidirect
77. C2×#6131D4semidirect
141. #88149D4semidirect
152. C13×#103D4semidirect
313. #1863D13semidirect
615. #103D52semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192822
C2×#117185442
C2×#117184722
C2×#117184652
#131182522
#131160702
#131160202
#131159092
#131158352
#131151912
#131151572
#131151272
#131147752
C13×#18632
#2443513