Finite Group Databasebeta

← #15900644

Subgroups — #15900644

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719304—24no—
30#11719304—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718699—24no—
45#11718663—24no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718621—21no—
57#11718601—21no—
58#11718600—21no—
59#11718442—24no—
60#11718395—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121D414yescomplemented
98C13×#117—22no—
99C13×#117—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88194—28no—
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110#88193—28no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—41no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×D104—22no—
137C2×D104—41no—
138C2×D104—41no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149—41no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148#88138—28no—
149#88135—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050D414yescomplemented
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6127—28no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26#4112yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13—42no—
274C22⋊Dic13—22no—
275#6104—44no—
276#6103—24no—
277#6103—22no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—81no—
286#6101—24no—
287#6101—22no—
288C4×Dic13—24no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—44no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298D104—44no—
299#6095—44no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875D1311yescharacteristic, complemented
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13#12012yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—84no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13#12012yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#13512yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—84no—
409D52—84no—
410C4×D13—48no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117C2×D1311yescharacteristic
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340C2×D1311yescharacteristic
469#340C2×D1311yescharacteristic
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13C2×#13511yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13#53411yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—24no—
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—268no—
574#127—262no—
575#121—22no—
576#121—268no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121D5214yescomplemented
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—22no—
591#117—41no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—261no—
612#107—262no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#300211yescharacteristic
632C2×C13#300811yescharacteristic
633C2×C13#326811yescharacteristic
634C2×C13#328711yescharacteristic
635C2×C13#330511yescharacteristic
636C2×C13#330911yescharacteristic
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×D5212yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—264no—
716C22×C4—264no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4C2×D5212yes—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—1041no—
757C4⋊C4C2×D5212yes—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—42no—
770C42—264no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23#8813612yes—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—134no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—524no—
822D4—528no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8813612yes—
872C2×C4C22×D5211yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—522no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8813611yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22#1171935911yescharacteristic
920C22D13×#13511yescharacteristic
921C22#1171947311yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22#1171947911yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—264no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—521no—
932C4—1041no—
933C4D4×D5211yescharacteristic
934C4#1171925911yescharacteristic
935C4D13×#12111yescharacteristic
936C4#1171931011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1041no—
940C2—1042no—
941C2—2081no—
942C2#1311820911yescharacteristic
943C2#1312405611yescharacteristic
944C2#1312410511yescharacteristic
945C2#1312638011yescharacteristic
946C2#1312658911yescharacteristic
947C2#1312678411yescharacteristic
948C2#1312684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13118248C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115192C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115091C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
97. C13×#121D4semidirect
161. #88050D4semidirect
311. #1875D13semidirect
584. #121D52semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117186992
C2×#117183952
C2×#117184422
C2×#117186632
#131182482
#131160692
#131160212
#131159082
#131158352
#131151922
#131151262
#131150912
#131147732
C13×#18752
#2443513