Finite Group Databasebeta

← #15900645

Subgroups — #15900645

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—24no—
19C13×#550—24no—
20C2×C13×#127—21no—
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718899—24no—
37#11718899—24no—
38#11718894—24no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718884—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718699—24no—
54#11718651—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718618—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718589C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41D414yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C13×#127—28no—
95C13×#127—22no—
96C13×#127—22no—
97C13×#121—28no—
98C13×#121—28no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121D414yescomplemented
103C4×Q8×C13—22no—
104C4×Q8×C13—22no—
105C4×D4×C13—28no—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180—22no—
137#88180—41no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075D414yescomplemented
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—41no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C13×#41—28no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13#4112yes—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13—81no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—24no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—24no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13—42no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C42×C13—24no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—81no—
272#6106—44no—
273#6104—44no—
274#6104—44no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#550D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13#12114yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—48no—
361D4×C13—48no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368D4×C13—84no—
369D4×C13—84no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—48no—
389C2×C4×C13—48no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13#12012yes—
397C2×C4×C13#13512yes—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C22×#41C2×D1311yescharacteristic
424C22×#41C2×D1311yescharacteristic
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8—131no—
429#550—24no—
430#550—24no—
431C2×#127—21no—
432C2×#127C2×D1311yescharacteristic
433C2×#121—21no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13C2×#13511yescharacteristic
504C22×C13#57511yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—24no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13C2×#12111yescharacteristic
521C4×C13#53411yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—42no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—262no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—521no—
572#127—28no—
573#127—22no—
574#127—22no—
575#121—28no—
576#121—28no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121C22⋊D1314yescomplemented
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×D4—28no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#300211yescharacteristic
634C2×C13#300811yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#328711yescharacteristic
637C2×C13#330511yescharacteristic
638C2×C13#330911yescharacteristic
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645#41—28no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D1312yes—
657C2×Q8#612912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—24no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23#8820712yes—
809C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#8819314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8820412yes—
871C2×C4#8820712yes—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×#612911yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
918C22#1171951111yescharacteristic
919C22C2×#8820411yescharacteristic
920C22#1171952711yescharacteristic
921C22#1171954011yescharacteristic
922C22#1171954011yescharacteristic
923C22C2×#8820711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—22no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
934C4C2×#8819311yescharacteristic
935C4#1171950911yescharacteristic
936C4#1171951111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—2081no—
942C2#1311821011yescharacteristic
943C2#1312405411yescharacteristic
944C2#1312410411yescharacteristic
945C2#1312637711yescharacteristic
946C2#1312659211yescharacteristic
947C2#1312678611yescharacteristic
948C2#1312684211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#550C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#550D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118254C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115907C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115090C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#550C2semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
102. C13×#121D4semidirect
152. #88075D4semidirect
300. C2×#550D13semidirect
538. C2×#41C22⋊D13semidirect
584. #121C22⋊D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117188992
C2×#117188942
#131182542
#131160672
#131160152
#131159072
#131158322
#131151912
#131151592
#131151292
#131150902
#131147762
C2×C13×#5502
#2443513