Finite Group Databasebeta

← #15900646

Subgroups — #15900646

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719304—24no—
29#11719304—24no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718618—21no—
55#11718544—24no—
56#11718442—24no—
57#11718433—24no—
58#11718395—24no—
59#11718333—21no—
60#11718330—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129D414yescomplemented
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—28no—
105#88194—22no—
106#88194—22no—
107#88193—28no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110C2×#6104—41no—
111#88184—22no—
112#88184—41no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—41no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149D414yescomplemented
144#88146—22no—
145#88146—41no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148#88138—28no—
149#88135—28no—
150C13×#107—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88056D414yescomplemented
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—28no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26#4112yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C22⋊Dic13—22no—
274#6104—44no—
275#6103—22no—
276#6103—24no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—81no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—22no—
286#6101—81no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—42no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—44no—
298#6095—44no—
299C8×D13—44no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033D1311yescharacteristic, complemented
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12012yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—84no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#13512yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—84no—
409D52—84no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—48no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107C2×D1311yescharacteristic
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#340—131no—
469#340C2×D1311yescharacteristic
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13C2×#13511yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13#53411yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—24no—
523Dic13—22no—
524Dic13—22no—
525Dic13—41no—
526Dic13—42no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—268no—
574#127—262no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—134no—
578#121—268no—
579#121—262no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—521no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42—261no—
612#107—22no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—21no—
627#95—261no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#300211yescharacteristic
632C2×C13#300811yescharacteristic
633C2×C13#326811yescharacteristic
634C2×C13#328711yescharacteristic
635C2×C13#330511yescharacteristic
636C2×C13#330911yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—524no—
747C2×C8D4×D1312yes—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—264no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—132no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—134no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—524no—
822D4—528no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—528no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—521no—
881C8—521no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171931411yescharacteristic
919C22#1171935911yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22D13×#13511yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22#1171948211yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—262no—
930C4—264no—
931C4—521no—
932C4—522no—
933C4D13×#12111yescharacteristic
934C4#1171931411yescharacteristic
935C4#1171935811yescharacteristic
936C4#1171938111yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—522no—
940C2—1042no—
941C2—2081no—
942C2#1311820511yescharacteristic
943C2#1312405711yescharacteristic
944C2#1312409911yescharacteristic
945C2#1312638311yescharacteristic
946C2#1312659311yescharacteristic
947C2#1312678411yescharacteristic
948C2#1312684511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13118256C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115087C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
80. C2×#6129D4semidirect
143. #88149D4semidirect
160. #88056D4semidirect
307. #2033D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117185442
C2×#117183952
C2×#117184422
C2×#117184332
#131182562
#131160682
#131159082
#131158322
#131151922
#131151572
#131151252
#131150872
#131147742
C13×#20332
#2443513