Finite Group Databasebeta

← #15900647

Subgroups — #15900647

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88192—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718894—24no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718833—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54#11718699—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718634C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718618—21no—
60#11718606—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—41no—
89C2×#6131—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—41no—
99C2×C13×D8—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114#88194—28no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125#88184—28no—
126#88184—22no—
127#88184D414yescomplemented
128C4×C22⋊D13—28no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180—22no—
135#88180—41no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055—22no—
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—41no—
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88075D414yescomplemented
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—28no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—44no—
238#6131—44no—
239#6131—44no—
240#6131—44no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C13×SD16—44no—
260C13×D8—44no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6104—44no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—22no—
288#6101—81no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13#12114yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—48no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—84no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—48no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#13512yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41C2×D1311yescharacteristic
425C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
426C22×D8—131no—
427C22×D8C2×D1311yescharacteristic
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—24no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×#13511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—24no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13#53411yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—42no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—268no—
574#127—262no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—134no—
578#121—262no—
579#121—268no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—521no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42—261no—
612#107—262no—
613#103—22no—
614#103—134no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#300211yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#328711yescharacteristic
636C2×C13#330511yescharacteristic
637C2×C13#330911yescharacteristic
638D13—81no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—28no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D1312yes—
657C2×Q8#612912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—264no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—44no—
733D8—44no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—132no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—1041no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—264no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—264no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23#8819112yes—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#8819314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—528no—
827D4—524no—
828D4—528no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8819112yes—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×#612911yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171929511yescharacteristic
918C22#1171929611yescharacteristic
919C22D13×#13511yescharacteristic
920C22#1171947311yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22C2×#8819111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—521no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—522no—
932C4—1041no—
933C4#1171929511yescharacteristic
934C4#1171929611yescharacteristic
935C4C2×#8819311yescharacteristic
936C4#1171950911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—1041no—
941C2—1042no—
942C2#1311821111yescharacteristic
943C2#1312405011yescharacteristic
944C2#1312410311yescharacteristic
945C2#1312636911yescharacteristic
946C2#1312658911yescharacteristic
947C2#1312677911yescharacteristic
948C2#1312684611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118255C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115156C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115088C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
70. C2×C13×#41D4semidirect
127. #88184D4semidirect
154. #88075D4semidirect
303. C2×#449D13semidirect
538. C2×#41C22⋊D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117186992
C2×#117188332
C2×#117188942
#131182552
#131160682
#131160162
#131159052
#131158312
#131151932
#131151562
#131151262
#131150882
#131147752
C2×C13×#4492
#2443513