Finite Group Databasebeta

← #15900650

Subgroups — #15900650

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719258—24no—
30#11719258—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718776—24no—
42#11718774—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88058C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718651—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718395—24no—
60#11718395—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127D414yescomplemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88194—28no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117#88184D414yescomplemented
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180—22no—
125#88180—41no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—41no—
138C2×D104—41no—
139C2×D104—41no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143#88147—28no—
144#88138—28no—
145#88138—28no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148C4×Dic26—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88058—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056D414yescomplemented
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—41no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215#6127—28no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26#4112yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—44no—
271C2×C8×C13C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—24no—
294#6101—81no—
295C4×Dic13—24no—
296C4×Dic13—42no—
297D104—44no—
298D104—44no—
299#6095—44no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869D1311yescharacteristic, complemented
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13#12012yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351D4×C13—44no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13#13512yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—84no—
381C22⋊D13—84no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—48no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—48no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8C2×D1311yescharacteristic
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121—261no—
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—261no—
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340—131no—
470#336C2×D1311yescharacteristic
471#336C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13C2×#13511yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13#53411yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—24no—
523Dic13—42no—
524Dic13—42no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4D5211yescharacteristic
552C23×C4—261no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—262no—
574#127—268no—
575#121—134no—
576#121—268no—
577#121—268no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—521no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—268no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
608C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
609C2×C42—261no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#300211yescharacteristic
632C2×C13#300811yescharacteristic
633C2×C13#326811yescharacteristic
634C2×C13#328711yescharacteristic
635C2×C13#330511yescharacteristic
636C2×C13#330911yescharacteristic
637D13—82no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24C2×D5211yescharacteristic
644C24C2×D5211yescharacteristic
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—264no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4C2×D5211yescharacteristic
726C22×C4C2×D5211yescharacteristic
727C22×C4C2×D5211yescharacteristic
728C22×C4C2×D5211yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4D4×D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8D4×D1312yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—132no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—1041no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—264no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23#8813612yes—
809C23C22×D5211yescharacteristic
810Q8—134no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814D4—44no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—528no—
820D4—528no—
821D4—528no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8813612yes—
871C2×C4#8815812yes—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—1041no—
903C22—1041no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8813611yescharacteristic
918C22D4×D5211yescharacteristic
919C22#1171925911yescharacteristic
920C22C2×#8815811yescharacteristic
921C22#1171945311yescharacteristic
922C22#1171945711yescharacteristic
923C22#1171945711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—264no—
929C4—522no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171929511yescharacteristic
934C4D13×#12111yescharacteristic
935C4#1171931011yescharacteristic
936C4#1171935911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—1042no—
940C2—1042no—
941C2—2081no—
942C2#1311820911yescharacteristic
943C2#1312405811yescharacteristic
944C2#1312410611yescharacteristic
945C2#1312638111yescharacteristic
946C2#1312659611yescharacteristic
947C2#1312678711yescharacteristic
948C2#1312684411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719258C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718774C2semidirect
6. #13118254C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115093C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
85. C2×#6127D4semidirect
117. #88184D4semidirect
165. #88056D4semidirect
312. #1869D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117187762
C2×#117183952
C2×#117187742
#131182542
#131160712
#131160192
#131159092
#131158342
#131151902
#131151562
#131150932
#131147772
C13×#18692
#2443513