Finite Group Databasebeta

← #15900651

Subgroups — #15900651

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719282—24no—
26#11719282—24no—
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88128—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718833—24no—
42#11718833—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718612—21no—
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718465—24no—
60#11718436—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131D414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—22no—
100C4×Q8×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88192—41no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—41no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6104—41no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88149—28no—
137#88149—28no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149D414yescomplemented
142#88146—22no—
143#88146—41no—
144#88128—28no—
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147C4×D52—28no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88075D414yescomplemented
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88047—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13#4112yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C13×SD16—44no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—24no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—24no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278#6104—44no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—81no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C8×D13—44no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880D1311yescharacteristic, complemented
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12012yes—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13#12114yes—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#13512yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—84no—
381C22⋊D13—84no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—44no—
399D52—48no—
400D52—48no—
401D52—48no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—84no—
407D52—84no—
408D52—84no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
426C22×D8—131no—
427C22×D8—131no—
428C23×C8—131no—
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121—261no—
439C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117—131no—
443#466—264no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—261no—
464#390C2×D1311yescharacteristic
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340C2×D1311yescharacteristic
470#336—131no—
471#336C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13C2×#13511yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—24no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12111yescharacteristic
520C4×C13#53411yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×D8—262no—
560C2×D8—262no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—521no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8—262no—
569C22×C8—521no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—262no—
574#127—268no—
575#121—134no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#121—268no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—521no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—268no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#107—262no—
613#103—22no—
614#103—134no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13#300211yescharacteristic
631C2×C13#300811yescharacteristic
632C2×C13#326811yescharacteristic
633C2×C13#328711yescharacteristic
634C2×C13#330511yescharacteristic
635C2×C13#330911yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—131no—
642C24—131no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8#612712yes—
657C2×Q8D4×D1312yes—
658C2×Q8D4×D1312yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—264no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—44no—
733D8—524no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—524no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—24no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—132no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#8813814yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—524no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8817012yes—
872C2×C4C2×#612711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171925511yescharacteristic
918C22D13×#12011yescharacteristic
919C22#1171931411yescharacteristic
920C22C2×#8817011yescharacteristic
921C22#1171947411yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22#1171948211yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—522no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8813811yescharacteristic
934C4#1171925511yescharacteristic
935C4#1171931411yescharacteristic
936C4#1171935811yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—522no—
939C2—1041no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311821311yescharacteristic
943C2#1312405311yescharacteristic
944C2#1312410111yescharacteristic
945C2#1312637111yescharacteristic
946C2#1312659111yescharacteristic
947C2#1312678811yescharacteristic
948C2#1312684711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719282C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118257C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115090C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
141. #88149D4semidirect
153. #88075D4semidirect
310. #1880D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192822
C2×#117184362
C2×#117188332
C2×#117184652
#131182572
#131160712
#131160212
#131159062
#131158332
#131151572
#131151272
#131150902
#131147752
C13×#18802
#2443513