Finite Group Databasebeta

← #15900652

Subgroups — #15900652

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30#11719304—24no—
31#11719304—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C13×#466—24no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47#11718774—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718634C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718618—21no—
60#11718606—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127D414yescomplemented
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121D414yescomplemented
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88194—28no—
116#88194—22no—
117#88194—22no—
118#88193—28no—
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132#88180—22no—
133#88180—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148#88138—28no—
149#88135—28no—
150C13×#107—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056D414yescomplemented
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#24435—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6127—28no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26#4112yes—
259C13×D8—44no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—44no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—81no—
278#6105—44no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—22no—
289#6101—81no—
290C4×Dic13—24no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—42no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#550—131no—
301C2×#466D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#449—131no—
303C2×#449—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2041—131no—
307#2033—131no—
308#2011—131no—
309#1999—131no—
310#1880—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1863—131no—
314#1788—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—84no—
360D4×C13—84no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12012yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—48no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#13512yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—84no—
410C4×D13—48no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26#12114yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×#41—131no—
425C22×SD16—131no—
426C22×D8—131no—
427C22×D8C2×D1311yescharacteristic
428C23×C8C2×D1311yescharacteristic
429#550—264no—
430#550—264no—
431C2×#127—131no—
432C2×#127—261no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442C2×#117—131no—
443#466—24no—
444#449—264no—
445#449—264no—
446C2×#107C2×D1311yescharacteristic
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461#394—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#388—261no—
467#380—131no—
468#340—131no—
469#340—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×#13511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13#53411yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—24no—
522Dic13—22no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—134no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—521no—
564C2×D8—521no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#127—262no—
573#127—268no—
574#127—262no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—268no—
579#121—262no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121C22⋊D1314yescomplemented
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×D4—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—262no—
591#117—521no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42—261no—
612#107—22no—
613#103—134no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—521no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#300211yescharacteristic
633C2×C13#300811yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#328711yescharacteristic
636C2×C13#330511yescharacteristic
637C2×C13#330911yescharacteristic
638D13—81no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24—261no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—268no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—264no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—264no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—524no—
733D8—44no—
734D8—524no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—44no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8D4×D1312yes—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—264no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—522no—
773C13#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23#8819112yes—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—134no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—524no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—528no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8819112yes—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—521no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171931411yescharacteristic
918C22#1171931511yescharacteristic
919C22#1171946211yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22D13×#13511yescharacteristic
922C22#1171947311yescharacteristic
923C22C2×#8819111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—264no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—521no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12111yescharacteristic
934C4#1171931011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
936C4#1171953411yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—1041no—
941C2—1042no—
942C2#1311820711yescharacteristic
943C2#1312405011yescharacteristic
944C2#1312410011yescharacteristic
945C2#1312637311yescharacteristic
946C2#1312659311yescharacteristic
947C2#1312678111yescharacteristic
948C2#1312684811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#466C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#466D13
hypocenterC13#24435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718698C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718774C2semidirect
5. #13118255C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115188C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115087C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#466C2semidirect
88. C2×#6127D4semidirect
105. C13×#121D4semidirect
163. #88056D4semidirect
301. C2×#466D13semidirect
584. #121C22⋊D13semidirect
773. C13#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117186982
C2×#117188192
C2×#117187742
#131182552
#131160682
#131160202
#131159052
#131158332
#131151882
#131151592
#131151282
#131150872
#131147732
C2×C13×#4662
#2443513