Finite Group Databasebeta

← #15900653

Subgroups — #15900653

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719335—24no—
28#11719335—24no—
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718848—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50#11718707—24no—
51#11718654—21no—
52#11718646C2211yescharacteristic, complemented
53#11718634—21no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—21no—
58#11718605—21no—
59#11718468—24no—
60#11718465—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131D414yes—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88201—22no—
108#88201—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88149—28no—
139#88149—22no—
140#88149D414yes—
141#88148—28no—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144#88146—22no—
145#88146—41no—
146#88136—28no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88048—22no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C13×Q16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6106—44no—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C8×D13—44no—
294C2×#546—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#450—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015—131no—
303#2001D1311yescharacteristic, complemented
304#1877—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1864—131no—
308#1786—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13#13512yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#12012yes—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—44no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—48no—
400D52—48no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—84no—
404D52#12114yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—48no—
410C4×D13—84no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C23×C8—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#465—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438C2×#106—131no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391—131no—
456#389—131no—
457#389—261no—
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#336—131no—
463#336—131no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13C2×#13511yescharacteristic
475C22×C13#57511yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—816no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53411yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C25—261no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—41no—
541C2×Q16—41no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#124—262no—
556#124—262no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—268no—
567#120—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572#117—262no—
573#117—521no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#106—262no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—134no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—521no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13#241011yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#326711yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—44no—
625D13—82no—
626C24—131no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24D4×D1311yescharacteristic
637#41—268no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8D4×D1312yes—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—44no—
711SD16—524no—
712SD16—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—524no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C4⋊C4D4×D1312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—522no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—262no—
766C23—261no—
767C23—262no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—528no—
772C23—528no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23#8817312yes—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—134no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—528no—
805D4—528no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—1044no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—264no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—521no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22#1171931511yescharacteristic
892C22C2×#8817311yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C22#1171948211yescharacteristic
895C22#1171948311yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4—1041no—
906C4#1171929411yescharacteristic
907C4D13×#12111yescharacteristic
908C4#1171931711yescharacteristic
909C4#1171942211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—522no—
912C2—524no—
913C2—1042no—
914C2#1311820311yescharacteristic
915C2#1312405911yescharacteristic
916C2#1312411011yescharacteristic
917C2#1312636411yescharacteristic
918C2#1312653611yescharacteristic
919C2#1312667711yescharacteristic
920C2#1312686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118261C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115167C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115098C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
33. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
52. #11718646C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
164. #88049D4semidirect
303. #2001D13semidirect
417. C22×Q16C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
461. #340C2×D13semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117184682
C2×#117188482
C2×#117187072
C2×#117184652
#131182612
#131160742
#131160292
#131159272
#131151672
#131151572
#131151252
#131150982
#131147682
C13×#20012
#2443613