Finite Group Databasebeta

← #15900654

Subgroups — #15900654

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719534—24no—
21#11719534—24no—
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88193—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88183—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×#6103—21no—
33C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C13×#416—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41#11718900—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718775—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718646C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718614—21no—
58#11718601—21no—
59#11718589—21no—
60#11718437—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41D414yes—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#117—22no—
96C13×#117—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110C2×#6107—41no—
111#88193—28no—
112#88191—28no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118#88184—22no—
119#88184D414yes—
120#88183—28no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—28no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—41no—
146#88151—22no—
147#88151—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88057—22no—
163#88056—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—28no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—24no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—44no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C42×C13—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6107—44no—
268#6105—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#6095—44no—
294C2×#546—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#450—131no—
298C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015—131no—
303#2001—131no—
304#1877—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1864—131no—
308#1786—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#13512yes—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—48no—
353D4×C13#12114yes—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—48no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—84no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411C8×C13—22no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415C22×#41C2×D1311yescharacteristic
416C23×D4—131no—
417C22×Q16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×C22⋊C4—261no—
435#465—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438C2×#106—131no—
439#416—24no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391—131no—
456#389—131no—
457#389—261no—
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#336—131no—
463#336—131no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C22×C13C2×#13511yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—816no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53411yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C25—261no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41D5214yes—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×Q16—521no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#124—262no—
556#124—262no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—134no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567#120—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572#117—22no—
573#117—41no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—268no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—131no—
597#106—262no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—22no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—521no—
607#102C22⋊D1314yescomplemented
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13#241011yescharacteristic
618C2×C13#300211yescharacteristic
619C2×C13#300911yescharacteristic
620C2×C13#326711yescharacteristic
621C2×C13#328211yescharacteristic
622C2×C13#329611yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—82no—
626C24—21no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24D4×D1311yescharacteristic
637#41—28no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8C2×D5212yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4C2×D5212yes—
679C2×D4#612712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4C2×D5212yes—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—524no—
711SD16—524no—
712SD16—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—42no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—132no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—528no—
776C23—528no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23#8813612yes—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—524no—
805D4—528no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—1044no—
809D4#8818414yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4#8813612yes—
850C2×C4C22×D5211yescharacteristic
851C2×C4C2×#612711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22C2×#8813611yescharacteristic
890C22#1171919511yescharacteristic
891C22D13×#13511yescharacteristic
892C22#1171947311yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C22#1171947511yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4—1041no—
906C4#1171919511yescharacteristic
907C4#1171919811yescharacteristic
908C4C2×#8818411yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1311820411yescharacteristic
915C2#1312405611yescharacteristic
916C2#1312411611yescharacteristic
917C2#1312636111yescharacteristic
918C2#1312653711yescharacteristic
919C2#1312667211yescharacteristic
920C2#1312686811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13118259C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
33. C2×#88178C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×#88057C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
52. #11718646C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
151. C13×#102D4semidirect
298. C2×#416D13semidirect
420. C23×C8C2×D13semidirect
433. C2×#117C2×D13semidirect
442. C2×#103C2×D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
607. #102C22⋊D13semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117187752
C2×#117189002
C2×#117184372
#131182592
#131160742
#131160312
#131159312
#131158452
#131151682
#131151582
#131151282
#131150992
#131147652
C2×C13×#4162
#2443613