Finite Group Databasebeta

← #15900658

Subgroups — #15900658

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719259—24no—
26#11719259—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718652—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646—21no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718525—24no—
56#11718444—24no—
57#11718437—24no—
58#11718433—24no—
59#11718335—21no—
60#11718331—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129D414yes—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103#88184—28no—
104C2×#6103—28no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—41no—
125C2×Dic52—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88151—22no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—41no—
138#88149—22no—
139#88149D414yes—
140#88146—22no—
141#88146—41no—
142#88140—28no—
143#88136—28no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#106—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102D414yescomplemented
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6129—28no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267#6105—44no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291Dic52—44no—
292#6095—44no—
293C8×D13—44no—
294C2×#546—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#450—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015—131no—
303#2001—131no—
304#1877—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1864D1311yescharacteristic, complemented
308#1786—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#12012yes—
344C22×D13#13512yes—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13#12114yes—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—84no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—48no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—48no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12012yes—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—84no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411C8×C13—22no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C22×Q16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C23×C8—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433C2×#117—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#465—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391—131no—
456#389—261no—
457#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#336—131no—
463#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×C13—24no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13C2×#13511yescharacteristic
475C22×C13#57511yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—816no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53411yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C25—261no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×Q16—521no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#124—262no—
556#124—262no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—268no—
567#120—268no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572#117—262no—
573#117—521no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—268no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#106—22no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—22no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—521no—
607#102D5214yescomplemented
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13#241011yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#326711yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625D13—82no—
626C24—21no—
627C24—131no—
628C24—131no—
629C24—264no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637#41—268no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4C2×D5212yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C2×D4#613112yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—524no—
711SD16—524no—
712SD16—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—524no—
725C2×C8C2×D5212yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4C2×D5212yes—
738C4⋊C4D4×D1312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—522no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—132no—
762C23—132no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—528no—
777C23—528no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—524no—
804D4—528no—
805D4—528no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—1044no—
809D4#8814914yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4C22×D5211yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×#613111yescharacteristic
854C2×C4#8825611yescharacteristic
855C2×C4#8825611yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22D4×D5211yescharacteristic
890C22D13×#12011yescharacteristic
891C22#1171933511yescharacteristic
892C22#1171946711yescharacteristic
893C22D13×#13511yescharacteristic
894C22#1171947811yescharacteristic
895C22#1171948011yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—521no—
903C4—522no—
904C4—1041no—
905C4—1041no—
906C4C2×#8814911yescharacteristic
907C4D4×D5211yescharacteristic
908C4#1171933511yescharacteristic
909C4#1171935811yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1311820811yescharacteristic
915C2#1312405111yescharacteristic
916C2#1312410811yescharacteristic
917C2#1312636311yescharacteristic
918C2#1312654511yescharacteristic
919C2#1312666811yescharacteristic
920C2#1312686911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13118263C2semidirect
7. #13116077C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115847C2semidirect
11. #13115170C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
22. C22×Dic52C22semidirect
24. C22×C8×D13C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
31. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#106C22semidirect
39. C13×#389C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
150. C13×#102D4semidirect
307. #1864D13semidirect
438. C2×#106C2×D13semidirect
457. #389C2×D13semidirect
461. #340C2×D13semidirect
463. #336C2×D13semidirect
607. #102D52semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185252
C2×#117184442
C2×#117184372
C2×#117184332
#131182632
#131160772
#131160342
#131159332
#131158472
#131151702
#131151572
#131151272
#131147652
C13×#18642
#2443613