Finite Group Databasebeta

← #15900659

Subgroups — #15900659

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719317—24no—
30#11719317—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718702—24no—
45#11718663—24no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—21no—
56#11718614—21no—
57#11718601—21no—
58#11718589—21no—
59#11718437—24no—
60#11718394—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121D414yes—
94C13×#117—22no—
95C13×#117—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88192—28no—
107#88191—28no—
108#88190—22no—
109#88190—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178—22no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—41no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88137—28no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88048—22no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217#6127—28no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C42×C13—42no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6105—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13—42no—
281#6101—22no—
282#6101—42no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—44no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292Dic52—44no—
293#6095—44no—
294C2×#546—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#450—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015—131no—
303#2001—131no—
304#1877—131no—
305#1875D1311yescharacteristic, complemented
306#1869—131no—
307#1864—131no—
308#1786—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#13512yes—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—84no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—48no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52#12114yes—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C22×Q16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C23×C8—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×C22⋊C4—261no—
435#465—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438C2×#106—131no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391—131no—
456#389—131no—
457#389—261no—
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#336—131no—
463#336—131no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C22×C13C2×#13511yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—816no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53411yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C25—261no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×Q16—521no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#124—262no—
556#124—262no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—22no—
565#121—268no—
566#121D5214yes—
567#120—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572#117—22no—
573#117—41no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—131no—
597#106—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—22no—
603#102—41no—
604#102—134no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#241011yescharacteristic
618C2×C13#300211yescharacteristic
619C2×C13#300911yescharacteristic
620C2×C13#326711yescharacteristic
621C2×C13#328211yescharacteristic
622C2×C13#329611yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—44no—
626C24—21no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24D4×D1311yescharacteristic
637#41—268no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4C2×D5212yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4C2×D5212yes—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—524no—
711SD16—524no—
712SD16—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—524no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4C2×D5212yes—
738C4⋊C4D4×D1312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—42no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—132no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—528no—
778C23—528no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23#8813612yes—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—134no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—524no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—528no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4#8813612yes—
850C2×C4C22×D5211yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4#41×D1311yescharacteristic
855C2×C4#8825611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—264no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—521no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—10416no—
889C22C2×#8813611yescharacteristic
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22#1171935911yescharacteristic
892C22D13×#13511yescharacteristic
893C22#1171947311yescharacteristic
894C22#1171948011yescharacteristic
895C22#1171948011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4—1041no—
906C4D4×D5211yescharacteristic
907C4#1171925911yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—522no—
913C2—524no—
914C2#1311820911yescharacteristic
915C2#1312405611yescharacteristic
916C2#1312411411yescharacteristic
917C2#1312635411yescharacteristic
918C2#1312654611yescharacteristic
919C2#1312667411yescharacteristic
920C2#1312687011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13118259C2semidirect
7. #13116076C2semidirect
8. #13116035C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115847C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115098C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C23×#1055C22semidirect
27. C22×Dic52C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
164. #88049D4semidirect
305. #1875D13semidirect
433. C2×#117C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
460. #340C2×D13semidirect
461. #340C2×D13semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117187022
C2×#117183942
C2×#117184372
C2×#117186632
#131182592
#131160762
#131160352
#131159322
#131158472
#131151712
#131151262
#131150982
#131147652
C13×#18752
#2443613