Finite Group Databasebeta

← #15900660

Subgroups — #15900660

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11718900—24no—
37#11718894—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718879—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718702—24no—
54#11718633—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718613—21no—
58#11718606—21no—
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60#11718589C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41D414yes—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C13×#123—28no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121D414yes—
98C13×#120—28no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—28no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6107—41no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128#88180—22no—
129#88180—41no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178—41no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—41no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88072D414yescomplemented
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—28no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—24no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—81no—
233C22×C4×C13—81no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6107—44no—
269#6105—44no—
270#6105—44no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#546D1311yescharacteristic
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#450—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015—131no—
303#2001—131no—
304#1877—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1864—131no—
308#1786—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—48no—
326C23×C13—48no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—84no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13#13512yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—48no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—84no—
360D4×C13#12114yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—48no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—84no—
388C2×C4×C13#12012yes—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415C22×#41C2×D1311yescharacteristic
416C23×D4C2×D1311yescharacteristic
417C22×Q16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C23×C8—131no—
421#546—24no—
422#546—24no—
423C2×#124C2×D1311yescharacteristic
424C2×#123—21no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121—21no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#120—21no—
431C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433C2×#117—131no—
434C22×C22⋊C4—21no—
435#465—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438C2×#106—131no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391—131no—
456#389—131no—
457#389—261no—
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#336—131no—
463#336—131no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—816no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13C2×#13511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C4×C13—22no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53411yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C25—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41C22⋊D1314yes—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—521no—
541C2×Q16—521no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—521no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#123—28no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—28no—
565#121—22no—
566#121C22⋊D1314yes—
567#120—28no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572#117—262no—
573#117—521no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—28no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#106—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—134no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—521no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—44no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13#300211yescharacteristic
621C2×C13#300911yescharacteristic
622C2×C13#326711yescharacteristic
623C2×C13#328211yescharacteristic
624C2×C13#329611yescharacteristic
625C2×C13#331111yescharacteristic
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637#41—28no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C2×D4#612912yes—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—524no—
711SD16—524no—
712SD16—524no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—524no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—522no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23#8820412yes—
788C23#8820712yes—
789C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—84no—
809D4#8819314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4#8820712yes—
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×#612911yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
856C8—262no—
857C8—521no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—816no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C22#1171951111yescharacteristic
891C22C2×#8820411yescharacteristic
892C22#1171952711yescharacteristic
893C22#1171954111yescharacteristic
894C22#1171954111yescharacteristic
895C22C2×#8820711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4—1041no—
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C4C2×#8819311yescharacteristic
908C4#1171950911yescharacteristic
909C4#1171951111yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2#1311821011yescharacteristic
915C2#1312405411yescharacteristic
916C2#1312411311yescharacteristic
917C2#1312635711yescharacteristic
918C2#1312653911yescharacteristic
919C2#1312667111yescharacteristic
920C2#1312687211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718702C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118265C2semidirect
6. #13116072C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
29. C22×#6107C22semidirect
32. C2×#88180C22semidirect
34. C2×#88178C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
60. #11718589C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
156. #88072D4semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187022
C2×#117189002
C2×#117188792
C2×#117188942
#131182652
#131160722
#131160292
#131159302
#131158442
#131151702
#131151592
#131151292
#131150972
#131147672
C2×C13×#5462
#2443613