Finite Group Databasebeta

← #15900662

Subgroups — #15900662

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C2×#88191—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88183—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C22×#6103—21no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#452—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718894—24no—
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718830—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52#11718709—24no—
53#11718651—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718634C2211yescharacteristic, complemented
56#11718633—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718620—21no—
60#11718613—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41D414yes—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88201—22no—
107#88201—22no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115#88193—28no—
116#88191—28no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—22no—
119#88184—22no—
120#88184D414yes—
121#88183—28no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132#88180—22no—
133#88180—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072D414yescomplemented
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—28no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C13×Q16—44no—
252C13×SD16—44no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—42no—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—24no—
281#6101—22no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#546—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#450—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015—131no—
303#2001—131no—
304#1877—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1864—131no—
308#1786—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#13512yes—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13#12114yes—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—48no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13#12012yes—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—84no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415C22×#41C2×D1311yescharacteristic
416C23×D4—131no—
417C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
420C23×C8—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#465—264no—
436#452—24no—
437#450—264no—
438C2×#106—131no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391—131no—
456#389—131no—
457#389—261no—
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#336—131no—
463#336—131no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C22×C13C2×#13511yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—816no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13#53411yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—81no—
514C25—261no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41C22⋊D1314yes—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—41no—
541C2×Q16—41no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—521no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#124—262no—
556#124—262no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—134no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567#120—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572#117—262no—
573#117—521no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—268no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#106—262no—
598#103—22no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—22no—
603#102—134no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—521no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13#241011yescharacteristic
618C2×C13#300211yescharacteristic
619C2×C13#300911yescharacteristic
620C2×C13#326711yescharacteristic
621C2×C13#328211yescharacteristic
622C2×C13#329611yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—82no—
626C24—21no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—261no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24D4×D1311yescharacteristic
637#41—28no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4#612912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—44no—
711SD16—44no—
712SD16—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—524no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—132no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—522no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—132no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—528no—
776C23—528no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23#8819112yes—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—524no—
805D4—528no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—1044no—
809D4#8819314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4#8819112yes—
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×#612911yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22#1171929511yescharacteristic
890C22#1171929611yescharacteristic
891C22D13×#13511yescharacteristic
892C22#1171947311yescharacteristic
893C22#1171948311yescharacteristic
894C22#1171948311yescharacteristic
895C22C2×#8819111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—522no—
903C4—521no—
904C4—522no—
905C4—1041no—
906C4#1171929511yescharacteristic
907C4#1171929611yescharacteristic
908C4C2×#8819311yescharacteristic
909C4#1171950911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1311821111yescharacteristic
915C2#1312405011yescharacteristic
916C2#1312411211yescharacteristic
917C2#1312636511yescharacteristic
918C2#1312654111yescharacteristic
919C2#1312666411yescharacteristic
920C2#1312687611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118266C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115156C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115095C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
34. C2×#88180C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
55. #11718634C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
155. #88072D4semidirect
296. C2×#452D13semidirect
417. C22×Q16C2×D13semidirect
427. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117187092
C2×#117188302
C2×#117188942
#131182662
#131160732
#131160302
#131159272
#131158432
#131151722
#131151562
#131151262
#131150952
#131147652
C2×C13×#4522
#2443613