Finite Group Databasebeta

← #15900663

Subgroups — #15900663

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719381—24no—
28#11719381—24no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88138—21no—
31C2×#88137—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718848—24no—
45#11718832—24no—
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718589C2211yescharacteristic, complemented
56#11718465—24no—
57#11718336—21no—
58#11718333—21no—
59#11718330—21no—
60#11718308—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131D414yes—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—41no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114#88192—22no—
115#88192D414yes—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140#88138—28no—
141#88137—28no—
142#88136—28no—
143C22⋊C4×D13—28no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—41no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88061—22no—
160#88061D414yescomplemented
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88057—22no—
165#88049—22no—
166#24436—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—28no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C13×Q16—44no—
252C13×SD16—44no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—24no—
266#6106—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283#6101—42no—
284#6101—42no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C8×D13—44no—
294C2×#546—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#450—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2015D1311yescharacteristic, complemented
303#2001—131no—
304#1877—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1864—131no—
308#1786—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#12012yes—
344C22×D13#13512yes—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12012yes—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—44no—
399D52—48no—
400D52#12114yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—48no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—84no—
411C8×C13—22no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
420C23×C8—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124C2×D1311yescharacteristic
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#465—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438C2×#106—131no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453#397—261no—
454#394—261no—
455#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#389—131no—
457#389—261no—
458#388—261no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#336—131no—
463#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13C2×#13511yescharacteristic
475C22×C13#57511yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—816no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53411yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—81no—
514C25—261no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—41no—
541C2×Q16—41no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—521no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555#124—22no—
556#124—22no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—134no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567#120—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572#117—262no—
573#117—521no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—268no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#106—262no—
598#103—22no—
599#103—262no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—41no—
603#102—134no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#241011yescharacteristic
617C2×C13#300211yescharacteristic
618C2×C13#300911yescharacteristic
619C2×C13#326711yescharacteristic
620C2×C13#328211yescharacteristic
621C2×C13#329611yescharacteristic
622C2×C13#331111yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625D13—44no—
626C24—21no—
627C24—131no—
628C24—131no—
629C24—264no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637#41—268no—
638#41—524no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8D4×D1312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4D4×D1312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710Q16—44no—
711SD16—44no—
712SD16—524no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—524no—
725C2×C8D4×D1312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—522no—
753C13#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—132no—
762C23—132no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—528no—
779C23—528no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—134no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—524no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—1044no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—264no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—522no—
887C22—521no—
888C22—10416no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171931711yescharacteristic
891C22#1171942211yescharacteristic
892C22D13×#13511yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C22#1171948211yescharacteristic
895C22#1171948311yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—1041no—
906C4#1171929411yescharacteristic
907C4#1171929511yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931511yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—524no—
914C2#1311820311yescharacteristic
915C2#1312405711yescharacteristic
916C2#1312411011yescharacteristic
917C2#1312636011yescharacteristic
918C2#1312654211yescharacteristic
919C2#1312667811yescharacteristic
920C2#1312687911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#24436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118268C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13116031C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115100C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
29. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88057C22semidirect
55. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
160. #88061D4semidirect
302. #2015D13semidirect
417. C22×Q16C2×D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
455. #391C2×D13semidirect
463. #336C2×D13semidirect
753. C13#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117188322
C2×#117188482
C2×#117188302
C2×#117184652
#131182682
#131160722
#131160312
#131158432
#131151732
#131151552
#131151272
#131151002
#131147652
C13×#20152
#2443613